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　　翠园中学2012-2013高二下期期中理科数学考试题.doc

　　翠园中学2012－２０１３下学期高二理科数学期中考试答案.doc

翠园中学2012—2013学年第二学期高二数学理科试卷

命题人　熊学明　　　　审题人　李樱梅

时间　１２０分钟　　　满分　１５０分

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．复数
（
是虚数单位）= （ ）

A．
B．
C．
D．

2．若
，则
时，
是（ ）。

（A）
（B）
（C）
（D）非以上答案

3.
,
，则
= ( )

A．
B.
C.
D.

4.若
，则
( )

A. 1 B.0 C.0或1 D.以上都不对

5.设
，则此函数在区间
内为（　　）

A．单调递增 B. 有增有减 C.单调递减 D.不确定

6. 已知
，则
=( )

A.
+cos1 B.
sin1+cos1 C.
sin1-cos1 D.sin1+cos1

7.星期三上午需要安排语文、数学、英语、物理、化学五节课，其中语文和数学必须排在一起，而物理和化学不能排在一起，则不同的排法共有（ ）。

（A）12种 （B）20种 （C）24种 （D）48种

8．已知函数
，
的导函数图象如下图，则
的图象可能是（ ）

二.填空题（每小题5分, 共.30分.）

9.若复数
i
i
是实数
i是虚数单位
，则实数
的值为 ；

10.
_______________.

11.设P为曲线C：
上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
，则点P横坐标的取值范围为

12. 在
的展开式中，
的系数等于________。（用数字作答）

13.若函数
在
上没有极值点，则实数
的取值范围是 。

14.将正整数排成下表：

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

…………………………………

则数表中的2013出现的行数和列数分别是第 行和第 列。

三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.（本题满分12分）

学校组织4名同学甲、乙、丙、丁去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂。

（1）问有多少种不同分配方案？

（2）若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？

（3）若同学甲、乙不能去工厂A，且每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？

【结果全部用数字作答】

16、(本小题满分13分)

已知
，并且
，用分析法证明：

17、(本小题满分13分)

（1）已知曲线
在
处的切线与
垂直，求f (x )的解析式；

（2）求
与
围成的平面图形的面积。

18. （本小题满分14分）

已知函数
的图象关于原点成中心对称,

(1)求
与
的值。

（2）求函数
的单调区间。

（3）求
在
上的最大值和最小值。

19.（本小题满分14分）

求函数
，
的单调区间；

20.（本小题满分14分）

已知函数
，（其中
为自然对数的底数），

（1）设曲线
在
处的切线与直线
平行，求
的值；

（2）若对于任意实数
，
恒成立，试确定实数
的取值范围。