数学试题(文科)

时间：90分钟 试卷满分：120分

选择题：（本大题共12小题,每题4分,共48分，在四个选项中只有一个

是正确的）

1．已知c＜d, a＞b＞0, 下列不等式中必成立的一个是 （　　）

A．a–c＞b–d B．a+c＞b+d C．ad＜bc D．

2．点M的直角坐标为
化为极坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 曲线的极坐标方程ρ=４sinθ，化成直角坐标方程为（ ）

A．x2+(y+2)2=4 B．(x+2)2+y2=4

C．(x-2)2+y2=4 D．x2+(y-2)2=4

4．|x－2|≥0的解集为（ ）

A．
B．
C．x∈R D．

5．在同一坐标系中,将曲线y=2sin 3x变为曲线y=sin x的伸缩变换是( )

A．
B.
C.
D.

6．方程
（t为参数）表示的曲线是（ ）。

A.一条直线 B.两条直线 C. 一条射线 D. 两条射线

7．直线
的参数方程是（ ）

A
（t为参数） B
（t为参数）

C
（t为参数） D
（
为参数）

8．函数
的最小值为（ ）

A． B．
C． D．

9．直线l：y=3x+2与圆：
(
为参数)的位置关系是（ ）

A．相离 B．相切 C．相交而不过圆心 D. 相交且过圆心

10．已知x2+y2＝10, 则3x+4y的最大值为（ ）

A 5
B 4
C 3
D 2

11．直线
(t为参数) 的倾斜角是( ).

A．40° B．50° C．130° D．140°

12．在极坐标系中与圆
相切的一条直线的方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

二．填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸上）

13．若直线的参数方程为
，则直线的斜率为_________.

14．设
，则函数
的最大值是__________。

15. 椭圆
(
为参数)的离心率是 .

16．下列各式中，最小值等于的是_________（填入所有正确答案的序号）

①
②
③
④

三．解答题:（本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(10分) 解不等式

18．(10分)已知某曲线C的参数方程为
，（t为参数，a∈R）点M（5，4）在该曲线上，（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程。

19．（12分）已知x、y满足
，求
的最值。

20．（12分）已知直线
经过点
，倾斜角
。

（1）写出直线的参数方程；

（2）设与圆
相交于两点、,求点到、两点的距离之积.

21．（12分）设函数
．

（1）解不等式

（2）若关于的不等式
的解集不是空集，试求实数的取值范围.

高二数学答案（文）

一、ADDCB DCACA BB