设为首页
加入收藏
| ┊ 试卷资源详情 ┊ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 简介:
桥东中学2014——2015学年下学期期中考试高一年段数学试卷 选择题 1. ,,则( )
2.已知数列 ,则7是这个数列的( ) 第4项 第12项 第17项 第25项 3. 设,下列不等式一定成立的是( ).
4.在数列{an}中,,,则( )
5.在等差数列中,若,则此数列的前13项的和等于( ) 8 10 12 13 6.已知各项均为正数的等比数列{an}中,,则( ) 8 7. ,且,则的最大值是( ). 2 8.在平面直角坐标系中,不等式组,则的最大值为( ) 2 4 9..设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则△ABC的形状为( ) 直角三角形 锐角三角形 . 直角等腰三角形 D .钝角三角形 10.一元二次不等式的解集为,则不等式的 解集为( )
11.已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为( ) 14 15 一艘海轮从A处出发,以40n mile/h的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30min后到达B处, 在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°, 那么B,C两点间的距离是( ) 10n mile 10n mile 20n mile .20n mile 填空题 13.中,,则 14.若数列{an}的前n项和,则数列的{an}通项公式 15.已知点和点在直线的同侧,则的取值范围是 16.设a>0,b>0,若是3a与9b的等比中项,则的最小值为________. 解答题 17.若对任何实数x恒成立,求实数a的取值范围. 18在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列. (1)求cos B的值; (2)边a,b,c成等比数列,求sin Asin C的值. 19.已知等比数列中,。 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和Sn 20.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且. (1)求角C的值; (2)若b=2,△ABC的面积,求a的值. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为7500 m3,深为3 m.如果池底每平方米的造价 为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少? 22.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:, (1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn (2)设bn=,数列{bn}的前n项和,证明: <对于任意的正整数n均成立 桥东中学2014——2015学年下学期 期中考试高一年段数学试卷 (参考答案) 1——6 ADBCDC 7——12 BCACDB 13. 45°; 14. 2n; 15. ; 16. 9 17.解:当 a=2时,不等式变为-4<0,不等式显然成立.………………………………2分 当a≠2时,由题意知 ………………………………………8分 解得……………………………………………………………10分 综上所述,所求a的取值范围是………………………………12分 18解:(1)由已知2B=A+C, A+B+C=180°,解得B=60°,………………………………3分 ∴cos B=.…………………………………………………6分 (2)由已知b2=ac,及 根据正弦定理得sin2B=sin Asin C,…………………………………8分 又cos B= ∴sin2B=1-cos2B=.…………………………11分 ∴sin Asin C=.…………………………………12分 解:(1)设等比数列的公比为 由已知,得,解得………………………………3分 ………………………………6分 由(1)得……………………………7分 ∴Sn=b1+b2+…+bn ……………………………9分 ……………………………11分 ……………………………12分 20.解:(1)∵, ∴, ………………………………4分 ∴ ; ………………………………6分 (2)由及, 得 ………………………………8分 , ………………………………10分 ………………………………12分 21.解:设池底长、宽分别为x m、y m.水池总造价为z元.……………1分 根据题意有 由容积为7500 m3,可得3xy=7500,∴xy=2500………………………3分 z=150×+120(2×3x+2×3y)=375000+720(x+y).…………………7分 由基本不等式得 ………………………………9分 ∴z≥375000+72000=447000.………………………………………10分 当且仅当x=y=50时等号成立………………………………11分 答:将水池的底面设计为长为50 m的正方形时水池总造价最低,最低总造价是447000元.……12分 22.解 (1)数列{an}为等差数列,因为a1+a5=a2+a4=18,……………………1分 又a2a4=65,∴a2,a4是方程x2-18x+65=0的两个根, 又公差d>0,∴a2 ∴ ∴a1=1,d=4.……………………5分 ∴an=4n-3.……………………6分 Sn=n×1+×4=2n2-n,……………………7分 (2)由(1)知,Sn=2n2-n, ∴bn==(-)……………………9分 ∴Tn,=b1+b2+…+bn =(1-+-+…+-)……………………11分 =(1-)<,……………………13分 ∴Tn<对于任意的正整数n均成立.……………………14分 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ::立即下载:: | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
下载出错 | |||||||||||||||||||||||||||||
| ☉为确保正常使用请使用 WinRAR v3.20
以上版本解压本站软件。 ☉如果这个资源总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!! ☉欢迎大家给我们提供教学相关资源;如有其它问题,欢迎发信联系管理员,谢谢! | ||||||||||||||||||||||||||||||