淮南二中2017届高一年级第二学期期中测试数学试卷（试题卷）

命题：张 凯 审题：贾运泽 芮向红

注意事项：1、本卷分为试题卷和答题卷，请将答题过程书写在答题卷上。

2、本卷满分100分，考试时间为100分钟。

3、试题卷共4页，注意清点试卷页数。

一、选择题（共10小题，每小题4分）

1．
是等差数列
的第（ ）项

（A）
（B）
（C）
（D）

2．已知等比数列
公比
，若
，
，则
（ ）

（A）
（B）
（C） （D）

3．已知
，
，
，则（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

4．设
的内角
所对边的长分别为
，若
，则
的形状为（ ）

（A） 直角三角形 （B） 等腰三角形

（C） 等腰直角三角形 （D） 等腰三角形或直角三角形

5．若
成等比数列，则函数
零点的个数为（ ）

（A）
（B） （C） （D）

6．首项为
的等差数列
从第10项起为正数，则公差
的取值范围为（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

7．若数列
的通项公式
，则
（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

8．设
的内角
所对边的长分别为
，若是
的等差中项，
，则角
（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

9．设等差数列
，
的前n项和分别为
，若
，则
（ ）

（A）
（B）
（C） （D）

10．如图所示，平面内有三个向量
，
，
，
与
夹角为
，
与
夹角为
，且
，
，若

，则
（ ）

（A） （B）

（C）
（D）

二、填空题（共5小题，每小题4分）

11．等差数列
中，
，则

12．已知数列
中，
，
，
，则

13．若非零向量
，
满足
，则
与
的夹角余弦值为_________________

14．等比数列
各项均为正数，且
，

则

15．设
为等比数列，下列命题正确的有________（写出所有正确命题的序号）

①设
，则
为等比数列；

②若
，设
，则
为等差数列；

③设
前项和为
，则
，
，
成等比数列；

④设
前项积为
，则

三、解答题（共计40分，请将解答过程写在答题卷的相应位置）

16．（本小题满分8分）

设等比数列
的前项和为
，若
，
，求数列
的通项公式.

17．（本小题满分8分）

设
的内角
所对边的长分别为
，向量
，
，若

（1）求角的大小；

（2）若
，
，求
的面积.

18．（本小题满分12分）

设数列
满足
，

（1）求
的通项公式；

（2）记
，求数列
的前项和为
.

19．（本小题满分12分）

已知数列
各项均为正数，其前项和为
满足

（1）求数列
的通项公式；

（2）求数列
的前项和
.

淮南二中2017届高一年级第二学期期中考试数学试题参考答案

选择题（每小题4分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

C

A

D

A

C

A

B

B

C





填空题（每小题4分）

0 12．　　　　

13．
14．　　　　　10

15．　①②④

16．（本小题满分8分）

【法一】

（3分）

（5分）

【说明】没有对公比讨论，直接由前n项和公式求出的，扣3分。

【法二】

；

17．（本小题满分8分）

（1）（4分）
得，

即

（2）（4分）由（1）知

由
得，

即

18．（本小题满分12分）

（1）由

因为
，所以

是以2为公比的等比数列

（2）

记

故

19．（本小题满分12分）

（1）

当
时，
相减得

即

即

由
，

是以1为公差的等差数列

又
可得

故

（2）