正阳高中2014—2015学年度上期一年级第一次素质检测数学试题

命题人：王纪周 2014年10月9日

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合
，
，则
（ ）

A.
B.

C.
D.

2．已知集合
，则下列式子表示正确的有（ ）

①
②
③
④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．定义在上的函数
对任意两个不相等实数
，总有
成立，则必有（ ）

A.
在上是增函数 B.
在上是减函数

C.函数
是先增加后减少 D.函数
是先减少后增加

4．若
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；

（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

（4）像的集合就是集合B.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 设
，都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）

表1 映射
的对应法则 表2 映射的对应法则

原像

1

2

3

4



像

3

4

2

1



原像

1

2

3

4



像

4

3

1

2





则与
相同的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

6. 函数
的定义域为（ ）

7．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( )

A．A∩B B．A∪B C．B∩?UA D．A∩?UB

8. 已知集合
的集合M的个数为（ ）

A. 3 B. 6 C. 7 D. 8

9、已知函数
，则
( )

A.30 B.6 C.210 D.9

10.函数
的值域为 （ ）

A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2]

11．如果函数
在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是 ( )

a≥9 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≤－7

12、设
是非空集合，定义
，已知
，
，则
等于（ ）

二、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.

13. 方程组
的解集为____________.

14．集合A＝｛x∈N｜
∈N｝用列举法表示为_____________.

15. 若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2]，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为________________.

16. 已知
在定义域
上是减函数，且
，则的取值范围

是 。

三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）.

17.（本小题满分10分）

设全集I=｛2,3，x2+2x-3｝，A=｛5｝，CIA=｛2，y｝，

求x，y的值。

18.（本小题12分）

设集合
，
若
，

求实数的值组成的集合。

19．（本小题满分12分）

设集合
，集合
，分别就下列条件求实数的取值范围：

（1）
；

（2）
.

20．（本小题12分）

已知函数

,

⑴ 判断函数
的单调性，并证明；

⑵ 求函数
的最大值和最小值．

21.（本小题满分12分）

（1）已知二次函数
满足条件
及
，求
。

（2）．若
满足关系式
，求
。

22. 我国是水资源匮乏的国家为节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为
吨，应交水费为
。

（1）试求出函数
的解析式。

（2）作出函数
的图像