第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．已知全集
，
，
，则

A．
　　　　　　　B．
　　　　　　　C．
　　　　　　D．

2．与函数
有相同图像的函数是

A．
　　　　　　　　　　　　　　　B．
　　　　

C．
　　　　　　　　D．

3．若
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；

（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

（4）B中的任一元素在A中必须有像;

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

4．方程
的解所在的区间是

A．
　　　　　B．
　　　　　C．
　　　　　　D．

5．
，
，
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）

A.
，

B.
，

C.


，
，
共面 D.
，
，
共点

，
，
共面

6．已知函数
若
，则

A．-1　　　　　B．
　　　　　C．1或
　　D．-1或

7．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

8．设
是定义在上的奇函数，当
时，
(
为常数)，则

A．3　　　　　　B．-3　　　　　　　　C．1　　　　　　　D．-1

9．设
，
，
，则

A．
　　B．
　　　　　C．
　　　D．

10．函数
在
上为减函数,则实数的取值范围是

A．
　　　B．
　　　　　　　C．
　　　　　D．

11．用
表示
三个数中的最小值，设

，

则
的最大值为

A．4　　　　　　B．5　　　　　　　　　C．6　　　　　　D．7

12．.函数y=f(x)与y=g(x)的图像如图所示，则y=f(x)·g(x)图像可能是（ ）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．
=_______

14．设
，若
，则实数
_________.

15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这

两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _ _.

16．如图，正方形O′A′B′C′的边长为a，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，

若ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD．

18．（本小题满分12分）

已知
，且B是A的子集.

（Ⅰ）求的取值集合M； （Ⅱ）写出集合M的所有非空真子集.

19．（本小题满分12分）

棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点．

(1)求证：E、F、B、D四点共面；

(2)求证：面AMN∥面EFBD．

20．（本小题满分12分）

函数
是定义在
上的奇函数，且
.

（1）求实数,
的值，并确定函数
的解析式

（2）判断
在(-1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论

21．（本小题满分12分）

．

22．（本小题满分12分）,

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？



选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



C

D

B

B

B

D

D

B

A

A

C

A



填空题

18. （Ⅰ）
.…………………………………………………1分

B是A的子集，
.………………………………2分

①
时，方程
无解，得
；…………………………………………………3分

②
时，方程
的解为
，得
，所以
；…………………4分

③
时，方程
的解为
，得
，所以
.……………5分

所以的取值集合
.……………………………………………………………………6分

（Ⅱ）
的非空真子集为
……12分（每个1分）

19略

21.

22. 解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 ＝12，所以这时租出了88辆. （4分）

（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

f(x)＝(100－)(x－150)－×50 （7分）

整理得:f(x)＝－＋162x－21000＝－(x－4050)2＋307050

（10分）

∴当x＝4050时，月收益f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050 元

（12分）