河北邢台外国语学校2014-2015学年度第一学期9月月考试题

高一数学试题

分值：150分 时间：120分钟 命题人：王欣、陈微

注意事项：请将Ⅰ卷（选择题）答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。

Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合
，若
中的三个元素可以分别表示某一三角形三条边的长，那么此三角形一定不是 （ ）

.直角三角形 .锐角三角形
.钝角三角形 .等腰三角形

2.已知集合
，
，则∩
( )

.3 .

. 1，2，3，4，5 .

3.集合
的另一种表示法是（ ）

.
.

.
.

4.函数
的奇偶性为 （ ）

. 奇函数 . 偶函数
. 既奇又偶函数 . 非奇非偶函数

5.下列结论中正确的是（ ）

.偶函数的图象一定与轴相交

.奇函数
在
处有定义，则

. 奇函数
图象一定过原点

.图象过原点的奇函数必是单调函数

6.函数
的图象关于（ ）

.轴对称 .直线
对称
.坐标原点对称 .直线
对称

7. 下列集合中，表示同一集合的是（ ）

.
,
.
,

.
,
.
，

8. 函数
，当
时，
为增函数，当
时，函数
为减函数，则
（ ）

.-4 .-8
.8 .无法确定

9.函数
的定义域是（ ）

.
.

.
.

，（
）

10已知函数
2, （
） 则
等于（ ）

0，（
）

.16 .0
.2 .8

11. 满足
，且
的集合
的个数是（ ）

.1 .2
.3 .4

12.设
为定义在上的奇函数，当
时，
（
为常数），则
（ ）

.-3 . -1
.1 .3

Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填写在答题卡的横线上。）

13.若
是上的减函数，且
，则
与
的大小关系

14.若
，则实数的值可以是

15.函数
与
表示同一个函数需要注明定义域为

16.若
，则方程
的根是

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分） 已知全集
,集合
，集合
，求:
,
,

18.（本小题满分12分）已知集合
，

且
，求实数的取值范围；

19.（本小题满分12分）已知函数

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）用定义证明
在
上是增函数；

20.（本小题满分12分）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额

税率（％）



不超过1500元的部分

3



超过1500元至4500元的部分

10



超过4500元至9000元的部分

20





某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？

21.（本小题满分12分）若函数
是定义在区间
内的减函数，且
，
，求实数的取值范围.

22.（本小题满分12分）已知函数
是定义在上的偶函数，且当
时，

（1）求出函数
的解析式并画出函数
的图象

（2）根据图象写出函数
的单调区间和值域；

2014年高一九月份月考试题答案

1-5
6-10
11-12

13.
14.
15.
16.

17.解：

∩
∪

18.解：若
，即
，依题意有

有

解得：

若
，即
，解得

综合以上两种情况，可知实数的取值范围是

19.解：（1）函数
为奇函数

证明：对于函数
，其定义域为

因为对于定义域内的每一个，

都有
，

所以，函数
为奇函数

（2）设任意
，且

则

已知
，则

即

∴
在
上是增函数

20.解：（1）设某人月工资、薪金所得为元，应纳此项税款为元，则

0 ，

=
％ ，

％ ，

％ ，

由于某人一月份应交纳税款为303元，故必有
，从而

％

解得
元

所以，某人一月份的工资、薪金为7580元

21.解：由
，得

又因为
，所以

又因为函数
是定义在区间
内的减函数，

解得

所以实数的取值范围

22.（1）当
时，

当
时，

再根据函数
为偶函数，

所以

综上可得：

(2)单调增区间
、

单调减区间
、

函数
的值域为