盐城市时杨中学2014/2015学年度第一学期高一年级学情调研2数学试卷

2014．12．28

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）

1.
的值等于 .

2．设角属于第二象限，且
，则
角属于第 象限.

3.
的值的符号为 .

4.在函数
、
、
、
中，最小正周期为的函数有 个.

5.已知点P(
，
)在第三象限，则角
的终边落在第______象限．

6.设
，则
____________ .

7.已知
，若
，则
=

8.函数y =
+
+
的值域是 .

9.如果
= - 5，那么
的值为 .

10.如果
=
，那么
的值为 .

11.若
，那么
的值为 .

12.若集合
，
，则集合
为 ．

13.函数y=2sin(2x+
)(x∈[-π,0］)的单调递减区间是 .

14.已知sin θ＝，cos θ＝，若θ是第二象限角，则实数a的值是________．

二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

15．（14分）已知角α的终边经过点P(4a，- 3a)(a≠0)，求 2sin α + cos α的值；

16.（14分） 已知扇形的周长为
，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值．

17．（15分）已知
，求下列各式的值：

（1）
；（2）
；（3）
.

18．（15分）已知

求：

（1）函数的最小正周期；

（2）函数的单调增区间；

（3）若
，求函数的值域。

19.（16分）已知关于x 的方程
的两根为 sin θ和cosθ，

θ∈（0，2π）

求：（1）m 的值；

（2）方程的两根及此时θ的值。

20、（16分）设关于的函数
的最小值为

　（1）试用写出
的表达式；

　（2）试确定
的值，并对此时的求出的最大值。