3.设函数
，则
的值为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

4.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）

A.y=sin2x B.y=cos
C. y=
D. y=sin2x+cos2x

5. 函数
是（ ）

A．
上是增函数　　　　 B．
上是减函数

C．
上是减函数 　 　D．
上是减函数

6. 已知
，则
的值为（ ）

A．1 B.
C.
D. 2

7. 某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累了，就走回学校。若横轴表示时间，纵轴表示离学校距离的话，下面四幅图符合该学生走法的是( )



A. B.

C. D.

8.下列式子中成立的是（ ）

A.
B.
C.
D.

9.在边长为
的正三角形ABC中，设
=
,
=
,
=
,则
等于（ ）

A．0 B．1 C．3 D．－3

10. 如果定义在
上的奇函数f(x)，在(0,+∞)内是减函数，又有f(3)=0，则
的解集（ ）

A.{x|-33} B. {x|x<-3或0

C.{x|x<-3或x>3} D. {x|-3

11.若是一个三角形的最小内角，则函数
的值域是 ( )

A.
B.
C.
D.

12.设
是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
，且
，则称
调和分割
。已知平面上的点
调和分割点
，则下面说法正确的是（ ）

A.C可能是线段AB的中点 B.D可能是线段AB的中点

C.C,D可能同时在线段AB上 D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上

二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。

13.函数
的最小正周期是___________

14.已知幂函数
的图像过点
，则
=______________

15.已知向量
，向量
，则
的最大值是 ______ 16.已知定义在上的奇函数
，满足
，且在区间[0,2]上是增函数，若方程
在区间[-8,8]上有四个不同的根
，则
___________

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）已知
，求
的值

18.（本小题满分12分）已知
,
,当
为何值时，

(1)
与
垂直？ (2)
与
平行？

19.（本小题满分12分）已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的一段图象(如图)所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求这个函数的单调增区间。

20.（本小题满分12分）已知定义域为的函数
是奇函数。

（1）求
的值； （2）解关于的不等式

21.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22.（本小题满分12分）已知二次函数
是偶函数，且
。

（1）求
的解析式；

（2）若
在区间[2,3]上为增函数，求实数的取值范围。



18.(1)19 (2)

19.(1)
(2)

20.(1)

(2)