命题人：赵军 审题人：

考生注意：

1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；

2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。

柱体体积公式
锥体体积公式

其中
为底面面积
为高

球的表面积，体积公式

R为球的半径

一．选择题（每小题只有唯一正确答案，每小题5 分，共50分）

1. 设集合
，
，则集合
=（ ）

A.

B.
C.
D. R

2.（期中考试第3题）函数
在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则= （ ）

（A）2 （B）2或-2 （C）
（D） －2

3.下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面
有不同在一条直线上的三个交点

4.垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能

5.（限时练考试题改编） 已知函数
，则此函数的值域（ ）

A.
B.
C.
D.

6.正方体
中,异面直线
与
所成的角是（ ）

A. 300 B.450 C. 600 D. 900

7.（期中考试第8题） 函数
的定义域是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）R

8. 已知两个球的表面积之比为1∶
，则这两个球的半径之比为（ ）

A. 1∶
B. 1∶
C. 1∶
D. 1∶

9.（优化设计练习册第23页第3题改编）根据表格中的数据，可以断定方程
的一个根所在的区间是（ ）



0

1

2

3





0.37

1

2.72

7.39

20.09





1

2

3

4

5





A、（
,0） B、(1, 2) C、（0，1） D、（2，3）

10. 已知正
的边长为，那么
的平面直观图
的面积为（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

二.填空题（每小题5分，共25分；请将答案填在答卷纸的横线上）

11．函数
，则
=

12．若幂函数
的图像经过点
，则
的值是

13．（期中考试第12题改编）设
，且
，则的值是

14.某几何体的三视图如下，则它的体积是

15.（限时练试题改编）三个数
的大小关系是 （由大到小排列）

三．解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)

16.（本小题满分12分）解关于的不等式：
（
）。

17. （本小题满分12分，课本第26页例题2改编）空间四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，且ＡＣ＝ＢＤ，判断四边形ＥＦＧＨ的形状，并加以证明。

18. （本小题满分12分，课本必修一第51页A组第2题改编) 函数
（
）是奇函数。

（1）求的值；

（2）证明：
在
上是增加的。

19. （本小题满分12分，课本第42页习题A组第7题改编） 如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.

(1)求证：MN∥平面PAD.

(2) 若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.

20．（本小题满分13分） 已知函数
，

（1）画出
的图象；

（2）请根据图象指出函数
的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）

（3）当实数
取不同的值时，讨论关于的方程
的实根的个数；

21. （本小题满分14分，课本第51页B组第2题）如图所示，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱

（1）试用表示圆柱的侧面积；

（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？