1．已知集合
,
,则
▲ ．

2．函数
的最小正周期为 ▲ ．

3．函数
的定义域为 ▲ .

4．已知幂函数
的图象过
，则
▲ .

5．已知角的终边经过点
，则
▲ 。

6．若函数
为奇函数，则实数的值为 ▲ .

7．函数y=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点 ▲ .

8．若扇形的半径为，圆心角为
，则它的面积为 ▲ .

9．函数f(x)=log2(3x+1)的值域为 ▲ 。

10．若函数
的零点为
，则满足
且k为整数，则k= ▲ ．

11．已知cos α＝－，且α是第二象限的角，则tan(2π－α)＝ ▲ .

12．将函数
图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将整个图象沿轴向右平移
个单位，得到的函数解析式为 ▲ ．

13．关于函数f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命题：

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；

②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；

③y＝f(x)的图象关于点对称；

④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．

其中正确命题的序号是 ▲ ．

14．下列说法中

①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x∈[2a－1,a+4])是偶函数，则实数b=2；

②f(x)表示－2x+2与－2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；

③若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞])，则a=－6；

④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足

f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数.

其中正确说法的序号是 ▲ (注：把你认为是正确的序号都填上)。

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15、16每小题14分，17、18每小题15分，19、20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题14分）设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2

(1)分别求A∩B， A∪(
UB)；

(2)若B∩C=C，求a的取值范围。

16、（本题满分14分）

已知角α终边经过点P(x，－) (x≠0)，且cos α＝
.求
的值．

17、（本题满分15分）已知y＝f(x)(x∈R)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式f(x)≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围．

19、（本题16分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定，每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费用后的所得）

求函数
的解析式及定义域；

试问净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

20、（本题16分）已知函数f(x)=x2+mx－4在区间[－2, 1]上的两个端点处取得最大值和最小值。

(1)求实数m的所有取值组成的集合A；

(2)试写出f(x)在区间[－2,1]上的最大值g(m)；

(3)设h(x)=
，令F(m)=
，其中B=
RA，若关于m的方程F(m)=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围。

射阳县第二中学高一年级第二次阶段性考试

数学参考答案

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1、
2、 3、
4、 4 5、3 6、1 7、(－1,2) 8、

9、(0,+∞) 10、 2 11、  12、
13、②③ 14、 ①③④

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，1,7~18每小题15分，19~20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16、（满分14分）

解　∵P(x，－) (x≠0)，

∴点P到原点的距离r＝ 又cos α＝x，∴cos α＝＝x.

∵x≠0，∴x＝±，∴r＝2.………………………………………6分

当x＝时，P点坐标为(，－)，

由三角函数的定义，

有sin α＝－，＝－，

∴sin α＋＝－－＝－；…………………………10分

当x＝－时，

同样可求得sin α＋＝.……………………………………14分

17．（满分15分）

解：(1)当x＜0时，有－x＞0，

∵f(x)为偶函数，∴f(x)＝f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x．

∴f(x)＝………………………………………………………………7分

(2)由题意得x2－2x≥mx在1≤x≤2时都成立，

即x－2≥m在1≤x≤2时都成立，……………………………………………………10分

即m≤x－2在1≤x≤2时都成立，

在1≤x≤2时，(x－2)min＝－1，

∴m≤－1．………………………………………………………………………………15分

18（满分15分）

解：（1）由题意知：
-------------------------------------2分

-------------------------------5分

（2）由
得 --------------------7分

増区间为
-----------------------10分

（3）值域为
-----------------15分

19. （满分16分）

解：（1）当≤6时，
，令
，解得
．

∵
N，∴≥3，∴≤≤6，且
N． …………………… 3分

当
≤20时，

．

且y=
,在6＜x≤20上大于0 ……………… 6分

综上可知
……………………8分

（2）当≤≤6，且
N时，∵
是增函数，

∴当
时，
元． …………………… 11分

当
≤20，
N时，

，

∴当x
时，
元． ………………… 15分

综上所述，

当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元． ………16分