选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知集合
，则集合
（ ）

A.
B.
C.
D.

2、函数
，则
的值为（ ）

A.
B. C. D.

3、已知
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

4、函数
的图象恒过定点（ ）

A.
B.
C.
D.

5、已知函数
.若
，则
（ ）

A. B. C.
D.

6、已知
是定义在
上的偶函数，那么
的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

7、下列函数中，满足对任意
，都有
的函数是（ ）

A.
B.
C.
D.

8、函数
是幂函数，且当
时，
是增函数，则实数等于（ ）

A.
或
B.
C.
D.
或

9、函数
，若
，则
在
上零点的个数为（ ）

A.至多有一个 B.有一个或两个 C.有且仅有一个 D.一个也没有

第II卷（非选择题 共90分）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13、
.

14、
是定义在上的奇函数，当
时，
，则
.

15、函数
的定义域是 .

16、已知偶函数
在
上单调递减，
，若
，则的取值范围是 .

解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17、（满分10分）请在答题卡上作答

已知函数
的定义域为,函数
的值域为.

⑴求
；

⑵若
且
，求实数的取值范围.

19、（满分12分）请在答题卡上作答

高一（1）班某个研究性学习小组进行市场调查，某生活用品在过去100天的销售量和价格均为时间的函数，且销售量近似地满足
.前40天的价格为
，后60天的价格为
.

⑴试写出该种生活用品的日销售量
与时间的函数关系式；

⑵试问在过去100天中是否存在最高销售额，是哪天？

20、（满分12分）请在答题卡上作答

求函数
的最小值.

22、（满分12分）请在答题卡上作答

已知函数
.

⑴若
，解方程
；

⑵若函数
在
上有零点，求实数的取值范围.

遵义四中2014—2015学年度第一学期高一期中考试

数学参考答案

解：⑴

⑵在过去100天中第40天的销售额最高，最高值为3360元.