（考试时间：120分钟 满分150分）

一、选择题（每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目）

1、设集合A={xQ|x>1}，则（ ）

A、
B、
C、
D、

2、 若幂函数
在
上是增函数，则一定（ ）

A、
B、
C、
D、不确定

3、 下列函数是偶函数的是 ( )

A、y=x3 B、
C、
D、

4、已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为 ( )

A、18 B、30 C、 D、28

5、
的定义域是（ ）

A、

B、
C、
D、

6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）

f(1)=-2

f(1.5)=0.625



f(1.25)=-0.984

f(1.375)=-0.260



f(1.438)=0.165

f(1.4065)=-0.052



 A、1.2

B、1.3

C、1.4

D、1.5

7、函数y＝a-x和函数y=loga(-x)（a>0,且a0）的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的( )

8、已知函数f(x)＝
，则f(－4)的值是( )

A、－2 B、－1 C、0 D、1

9、三个数
之间的大小关系是( )

A、
B、
C、
D、

10、若

分别为R上的奇函数，偶函数，且满足
，则有（ ）

A、
B、

C、
D、

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、
的图像如右图，则
的值域为 .

12、求满足
＞
的x的取值集合是 .

13、已知
过点（2，9），则其反函数的解析式为 .

14、已知奇函数f(x)，
(0，+∞)，f(x)＝
，则不等式f(x)＜0的解集是 .

15、给出下列结论：①
；②
，的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数
的图象过定点
；⑤若
成立，则的取值范围是
。其中正确的序号是 .

三、解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

16、（1）设全集为R，
，
，求
及
.

（2）
，且
，求的取值范围.

17、求值：(1)

(2)

18、（本题满分12分）已知二次函数
为常数，且
）满足条件：
，且方程
有两等根。

（1）求
的解析式。

（2）求
在
上的最大值。

19、（满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160
吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。

20、（满分13分）已知奇函数
。

（1）求
的定义域；（2）求a的值；（3）证明
时，
。

21、（满分14分）已知函数
的值满足
，对任意实数x、y都有f（xy）＝f（x）·f（y），且f（－1）＝1，f（27）＝9，当0

（1）求
的值，判断
的奇偶性并证明；

（2）判断
在（0，＋∞）上的单调性，并给出证明；

（3）若
且
，求a的取值范围。

2014—2015学年高一第一学期期中模块检测

数学试题 答案

一、选择题：

二、填空题：

11、
12、
13、
14、
15、③④

三、解答题：

19．解：设t小时后蓄水池内水量为y吨， ……………………………………1分

根据题意，得
……………………………… 5分

……………………………………… 10分

当
，即
时，y取得最小值是50. …………………………… 11分

答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. …………………………… 12分

20、解：（1）∵
，即
，∴

故
的定义域是
………………4分

（2）解：∵
是奇函数

又∵

∴

∴
……………………8分

（3）证明：当
时，
，∴

∴
，即
时，
……………………13分