考试时间：120分钟；满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案写在答题卷上）

1．下列各式的因式分解中正确的是 （ ）

A. －a2+ab－ac=－a(a+b－c) B.9xy－6x2y2=3xy(3－2xy)

C.3a2x－6bx+3x=3x(a2－2b) D.

2．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）

A.x2+1 B.x2+2x﹣1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4

3．已知集合
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

4．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则?UM=（　　）

A．U B．{1，3，5} C．{3，5，6} D．{2，4，6}

5．设集合
，
，则
( )

A．
B．
C．
D．

6．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（ ）

A.
B.（1，+∞）

C.（﹣∞，1）∪（2，+∞） D.
∪（1，+∞）

7．下面四个叙述中正确的个数是（ ）.

①
； ②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；

③空集没有子集； ④空集是任何一个集合的子集.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8．设
则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

9．已知
.则f(x)=( )

A．f(x)=x+2
B．f(x)=x+2
(x≥0)

C．f(x)=x2-1 D．f(x)=x2-1(x≥1)

10．设函数f(x)＝
，则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)

C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案写在答题卷上）

11.因式分解：
=______________．

12．函数
的定义域为 .

13．
的单调减区间是 .

14．将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中
，
，
，若A、B、C中的元素满足条件：
，
，
1,2，…，，则称
为“完并集合”.

（1）若
为“完并集合”，则的一个可能值为 .（写出一个即可）

（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是 .

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.）

15．（本题满分12分）集合
，
，
，且
，
，
，求集合和.

16．（本题满分12分）已知集合
，
，

（1）若
，求
；（2）若
，求实数a的取值范围．

17．（本题满分14分）已知函数f(x)＝
－
(a>0，x>0)．

(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；

(2)若f(x)在[
，2]上的值域是[
，2]，求a的值．

18．（本题满分14分）已知二次函数
满足
且
.

（Ⅰ）求
的解析式.

（Ⅱ）在区间
上,
的图象恒在
的图象上方，试确定实数的范围.

19．（本题满分14分）已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.

（1）求
的值;

（2）求满足
的的取值范围．

20. （本题满分14分）已知函数f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a为实常数)．

(1)若a＝1，作函数f(x)的图象；

(2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；

(3)设h(x)＝
，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

2014-2015学年度第一学期第一次月考

高一级数学答案

题号

选择

填空

15

16

17

18

19

20

总分



得分























一、选择题（每题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

B

D

B

C

A

D

B

A

D

A



二、填空题（每题5分，共20分）

11、
12、

13、
14、7、9、11中任一个；
.

三、解答题（共80分）

15. （本小题满分12分）

16．（本小题满分12分）

17.（本小题满分14分）

18.（本小题满分14分）

（本小题满分14分）

20.（本小题满分14分）

解：(1)当a＝1时，f(x)＝x2－|x|＋1＝
作图如下．

(2)当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2－x＋2a－1.

若a＝0，则f(x)＝－x－1在区间[1，2]上是减函数，g(a)＝f(2)＝－3.

若a≠0，则f(x)＝a
＋2a－
－1，f(x)图象的对称轴是直线x＝
.

当a<0时，f(x)在区间[1，2]上是减函数，g(a)＝f(2)＝6a－3.