本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题只有一项是符合题目要求的.

1、设集合
,
，则
是（ ）

A．
B.
C.
D.

2、下列四个选项中正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

3、下列图象中不能作为函数图象的是（ ）

4、下列函数中，与函数
相同的是（ ）

A.
B.
C.
D.

5、设函数
，则
的表达式是（ ）

A
B
C
D

6. 若
，
，且
，则
大小关系为( )

A.
B.
C.
D. 无法判断大小

7、下列函数中为偶函数,且在区间
上为增函数的是( )

A．
B．
C．
D．

8、在同一坐标系中画出函数
的图象, 可能正确的是（ ）

9、已知函数
，则
=（ ）

A.
B.
C.
D.

10、已知y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当
时，
，

那么不等式
的解集是（ ） A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

11、计算：
=

12、函数
的定义域为______________

13、已知指数函数
的图像经过点
，则

14、若函数
是偶函数，则
的递减区间是

三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）

15、（本题满分12分）

设全集
，集合
，

（1）求
（2）
；

16、（本题满分12分）

(1)计算:

(2)设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且
，当x∈[0，1]时，
，求
的值.

17、（本题满分14分）已知函数函数

（1）求函数
定义域；

(2) 判断并证明函数

的奇偶性

(3) 证明函数

在
上是增函数。

18、（本题满分14分）已知函数
，且满足

（1）求函数
的表达式；

（2）求函数
在
上的最大值和最小值；

（3）设函数
，若
上是单调函数，求实数的取值范围；

19、（本题满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。

（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数
的表达式；

20、（本题满分14分）

已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，

又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．

(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；

(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．

2014—2015学年度上学期高一级数学科第一次段考

答 题 卷

二．填空题（每题5分，共20分）

11． 12．

13． 14．

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）

15、（本题满分12分）

设全集
，集合
，

（1）求
（2）
；

16、（本题满分12分）

(1) 计算:

(2) 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且
，

当x∈[0，1]时，
，求
的值.

17、（本题满分14分）已知函数函数

（1）求函数
定义域；

(2) 判断并证明函数

的奇偶性

(3) 证明函数

在
上是增函数。

18、（本题满分14分）

已知函数
，且满足

（1）求函数
的表达式；

（2）求函数
在
上的最大值和最小值；

（3）设函数
，若
上是单调函数，求实数的取值范围；

19、（本题满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。

（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数
的表达式；

20、（本题满分14分）

已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，

又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．

(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；

(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．