一、不定项选择题（每题4分，共48分；全对得4分，选对但不全得2分，错选得0分）

1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献. 关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）

A．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论

B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律

C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律

D．牛顿发现了万有引力定律

2．如图4－37所示，小物块位于半径为R的半球形物体顶端，若给小物块一水平速度
，则物块　（ 　 　）

A．立即做平抛运动 B．落地时水平位移为

C．落地速度大小为2
　 D．落地时速度方向与地面成45°角

3. 一小船从河岸A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经10分钟到达正对岸下游120m的C处，如果小船保持原速逆水斜向上游与河岸成错误！未找到引用源。角方向行驶，则经过12.5分钟恰好到达正对岸的B处，则河宽为（ ）

A.100m B.150m C.200m D.250m

4. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）

A.绳的拉力大于A的重力

B.绳的拉力等于A的重力

C.绳的拉力小于A的重力

D.拉力先大于重力，后变为小于重力

5．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点（ ）

A．角速度大小相等

B．线速度大小相等

C．周期大小相等

D．向心加速度大小相等

6. 如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇的转速可能是( )

A．600 r/min B．900 r/min C．1200 r/min D．3000 r/min

7．如图所示，一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都垂直击中篮筐，速度分别为
、
、
。若篮球出手时高度相同，出手速度与水平夹角分别为
、
、
，下列说法正确的是（ ）

A．
B．

C．

D．

8．某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系. 如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动. 如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F. 则（ ）

A．每颗小星受到的万有引力为

B．每颗小星受到的万有引力为

C．母星的质量是每颗小星质量的3倍

D．母星的质量是每颗小星质量的
倍

9. 在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是 ( )

A. 0.9π s B. 0.8π s

C. 1.2π s D. 1.6π s

10. 设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星的圆形轨道半径为R，那么以下说法正确的是（ ）

A. 卫星在轨道上向心加速度大小为
B. 卫星运行的速度大小为

C. 卫星运行的角速度大小为
D. 卫星运行的周期为2π

11. 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

A．
??? B．
??? C．
??? D．

12.地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是(?? )

A.
?? B.

C.
????????????? D.

二、填空题（共12分，每空2分）

13.一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离
相等的三点A、B、C，量得
=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0.1m， h2 = 0.2m，利用这些数据，可求得：

(1)物体抛出时的初速度为??? ?? m/s；

(2)物体经过B时竖直分速度为?? ??? ? ?m/s；

(3)抛出点在A点上方高度为? ????m处（g=10m/s2）。

14．如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m

的小球以角速度ω在水平面上做匀速圆周运动，则该水平面距离碗

底的距离h=_________________。

15、某宇航员在月球上某处平坦月面做平抛实验，将某物体由距月面高h处水平抛出，经过时间t后落到月球表面，已知月球半径为R，万有引力常数为G，则月球表面的重力加速度为??? ，月球的质量为??? ?? 。

三、计算题（本题共4小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

16. （8分）古时常有官宦人家的小姐“抛彩”为自己挑选如意郎君。具体规则是：小姐在彩楼上，将绣球抛向楼下，楼下的准郎君们不能主动去接那命运的绣球，被绣球击中者，即为郎君。假设小姐将绣球水平抛向看准的郎君，出手时绣球距地面的高度是H，郎君到她的水平距离为so，郎君身高为ho（小于H）。若不计空气阻力，小姐的绣球要击中心仪的郎君，她抛出绣球的初速度应在什么范围？（假设准郎君们的前后距离足够大。）

17. （10分）如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：

(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.

(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? （g取10m/s
）.

18. （10分） 2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为
，月球表面处重力加速度为
.

（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；

（2）地球和月球的半径之比为
，表面重力加速度之比为
，试求地球和月球的密度之比.

19.（12分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为
的星体（视为质点）对它的引

力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求
（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，

它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v=2.7×105 m/s，运行周期T=4.7π×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×10-11N?m2/kg2，ms=2.0×1030 kg）

安达市高级中学高一年级期中考试物理答案

18．(10分)解：（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为
（1分）

设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：

（2分）

又：
（2分）

联立解得：
（1分）

（2）设星球的密度为，由
得
（2分）

（1分）

联立解得：
（1分）

设地球、月球的密度分别为
、
，则：
（1分）

将
，
代入上式，解得：
（1分）

19.解：（12分）（1）令：

…………………②

由牛顿第二定律，有：
……………………………③

又可见星A的轨道半径 ：
……………………………………④

由②③④式解得：
………………………………⑤

代入⑤式中得：

代入数据得：
……………………………⑥

设
， 将其代入⑥式：

……………………⑦

可见分式
的值随n的增大而增大，试令
，得：

…………………………⑧

若⑦式成立，则必大于2，即暗星B的质量
必大于
，由此得出结论：

暗星B有可能是黑洞.