考试时间：2014年3月22日

命题人：吴俊威

一、选择题（不定项选择，共48分。每题4分，漏选2分，错选0分）

1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以后的

运动过程中（ ）

A．运动员对球做了功 B．球克服支持力做了功

C．重力对球做了功?? D．球克服阻力做了功

2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，要使卫星的周期

变为2T，可以采取的办法是 ( )

A．R不变，使线速度变为v/2 B．v不变，使轨道半径变为2R

C．使卫星的高度增加R D．使轨道半径变为R

3．以V0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法错误的是（ ）

A．瞬时速度的大小是
B．运动的时间是

C.竖直分速度的大小等于水平分速度的大小 D.运动的位移是

4．如图所示,一光滑轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴上,a、b为两个可视为质

点的小球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质量的3倍.

当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比为(　　)

A. 7∶6 B.1∶6 C.4∶3 D. 1∶3

5.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇

宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径

为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜

绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是 （ ）

A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时

6．一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）

Ａ．
　　　　Ｂ．
　　　　Ｃ．
　　　Ｄ．

7．下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的是( )

①月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离

②绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径

③绕月球表面运行的飞船的周期及线速度 ④月球表面的重力加速度

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④

8．据中央电视台报道，“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心成功发射，预计于本月14日实现探测器着陆，随后完成嫦娥三号最重要的科学任务：观天、看地、测月。如图2所示，“嫦娥三号”将携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落。若已知月球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，以下畅想可能的是 （ ）

A．月球表面的重力加速度

B．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为

C．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小速度为

D．在月球表面以初速度v竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为

9．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道，关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 ( )

A．离地面高度一定、相对地面静止

B．运行速度大于7.9 km/s

C．卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

10．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 (　 　)

A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期

B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

11．如图2所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是 （ ）

A．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a

受重力，b、c两星不受重力

B．周期关系为Ta = Tc > Tb

C．线速度的大小关系为va < vc < vb

D．向心加速度的大小关系为aa > ab > ac

12．太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍，设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 （ ）

A．在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上发射卫星的第一宇宙速度的4倍

B．如果人到了该行星，其体重是地球上的
倍

C．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的
倍

D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短

二、实验题（每空2分，共12分）

13．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤

如下：

A．让小球多次从　　　　 　位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。

B．按图安装好器材，注意　 　　，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。

⑴?完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。

⑵上述实验步骤的合理顺序是　 　　。

14．一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图1所示

的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离
相等的三点A、B、C，

量得
= 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为

h1 = 0.1m，h2 = 0.2m，利用这些数据，可求得：

（1）物体抛出时的初速度为 m/s；

（2）物体经过B点时的速度为 m/s；

（3）抛出点在A点的坐标为

三、计算与论述题（本题5个小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算

步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）

15. （10分）如图所示，一个质量为m＝2㎏的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F1＝10N作用，在水平地面上移动了距离s1＝2m后撤去推力，此后物体又滑行了s2＝1.6m的距离后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，求：

（1）推力F1对物体做的功；

（2）全过程中摩擦力对物体所做的功

16.(10分)如图所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零).物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍.求:

(1)当转盘的角速度
时,细绳的拉力F1;

(2)当转盘的角速度
时,细绳的拉力F2.

17．（10分）已知引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面上的物体随地球自转的线速度大小的方法：地球赤道表面上的物体随地球做圆周运动，由牛顿第二定律有＝m，又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有mg＝，由以上两式得：v＝

(1)请判断上面的结果是否正确．如果正确，请说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果．

(2)由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量？(写出估算过程)

18．（10分）)如图5所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q处，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的密度；

(3)该星球的第一宇宙速度；

(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期。

19．（10分）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？