吉化三中2015-2016学年度高三第一次月考试题

文科数学

一、选择题（共12题，每题5分，满分60分）

1．设集合A={x|3

A.{5,6} B.{4，5，6，7} C.{x|4

2. 复数Z=i+1共轭复数的虚部是（ ）

A. -1 　　 B.1 　　　C. i 　　 D.-i

3．设f(x)＝
,g(x)＝则f(g(
))的值为(　 　)

A．0 B．1 C．－1 D．

4. “ab=0” 是“a=0”的 （ ）条件

A. 必要不充分 B. 充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要

5．抛物线y2=4x准线方程（ ）

A. x=-1 　B. x=1 　　C.y=1 　　 D. y=-1

6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=3a1，则数列{an}的公比
的值为(　 　)

A.-2 B.1 C. 2或-1 D. -2或1

7．一几何体三视图如下图，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则该几何体表面积是（ ）

A．
B．3
C．
D． 4

8．甲、乙、丙三人站一排，则甲、乙相邻的概率是( )

A．
B．
C．
D．

9．要得到函数y=sin2x的图像，只要将函数y=sin(2x-
)的图像( )

A.向右平移
单位 B. 向右平移
单位

C. 向左平移
单位 D. 向左平移
单位

10．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），得回归方程为错误!不能通过编辑域代码创建对象。=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（错误!不能通过编辑域代码创建对象。，错误!不能通过编辑域代码创建对象。）

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

11．已知曲线
关于点
成中心对称，若
,则
=

A.
B.
C.
D.

12．已知O，N，P在⊿ABC所在平面内，且
，且
，则点O，N，P依次是⊿ABC的（ ）

A.重心 外心 垂心 C.重心 外心 内心

B.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分) .

13. 角
始边与
轴非负半轴重合，终边经过点P(-2,1)，则

14．已知两平面向量向量
，
＝5，
＝(－3,4)，若
方向相反，则a的坐标形式为______

15．在等差数列
中，
，则此数列前10项的和是 .

16. 幂函数f(x)的图象经过点A（
），则f(x)在A处的切线方程为 ．

三、解答题(本大题共6题) .

17. 已知各项为正的等比数列{an}中，a3=8,Sn为前n项和，S3=14，（1）求数列{an}的通项公式。（2）若a1,a2分别为等差数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式及{bn}前n项和Tn .

18. 设⊿ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，且bcosA=
asinB.

（1）求角A的大小（2）若
，求⊿ABC的面积S⊿.

19. 为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取20名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组第1组[20,25],第2组[25,30],第3组[30,35],第4组[35,40],第5组[40,45].得到的频率分布直方图(局部)如图所示.

（1）求第4组的频率,并在图中补画直方图；

（2）从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人,求这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率.

20．在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD,F为BE的中点.

（1）求证：DE//平面ACF；

（2）若CE=2，AB=2,求三棱锥E-ACF的体积.

21．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
的离心率为
，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD. 当直线AB斜率为0时，弦AB长4.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线AB斜率为1时，求弦AB长；

(3) 过椭圆的对称中心O，作直线L，交椭圆与M,N，三角形FMN是否存在在大面积？若存在，求出它的最大面积值。若不存在，说明理由

22．已知函数f(x)=xlnx.

（1）求f(x)单调区间以及 f(x)最小值。

（2）设F(x)=ax2+
(a∈[0,+∞))，讨论函数F(x)的单调性.

答案：1-5 AAAAA 6-10DDDDD，11-12 BB 13：-1/2 14: (3,-4) 15:30 16:x+2y-2
=0

17: (1)q=2,a1=2,an=2n,(2)bn=2n,Sn=n2+n

19:

20解析：（1）证明如下：连接OF. 四边形ABCD是正方形可知，点O为BD中点.

又F为BE 中点，所以OF//DE.又OF在平面ACF内, DE不在平面ACF内,

所以DE//平面ACF. -------------6分

（2）所以三棱锥E-ACF的体积VE-ACF=VA-CEF=VA-BCF=-2/3

21.(1)

(2)联立直线与椭圆方程得：5x2-8x=0设方程根为x1=0,x2=8/5,

|AB|=
=

(3)S⊿FMN=
≤
(当M在顶点时，面积最大，)

22.：（1）（0，
）减，（
，+∞）增（2）
，令
得x=
.
（0，
）减，（
，+∞）增.
当x=
时，
.-

（3）

.

当
时，令
得
解得
，令
得
解得
；当
时，
在
上单调递增，在
上单调递

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org