第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 函数
的定义域为（ ）

A.
B.
C.
D.

3. 已知命题
在命题①
中，真命题是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

4．已知等比数列
满足
，则
（ ）

A．64 B．81 C．128 D．243

5．已知数列
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．—

6. 平面向量
，
，
（
），且
与
的夹角等于
与
的夹角，则
（ ）

A．
B．
C． D．

7. 若向量
满足：
，
，
，则
（ ）

A．2 B．
C．1 D．

8. 已知
，
分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且
，则
（ ）

A.
B.
C. 1 D. 3

9. 设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D． 5

10．已知函数
的最小正周期为，则该函数的图象（ ）

A．关于点
对称 B．关于直线
对称

C．关于点
对称 D．关于直线
对称

11．将
的图象按向量
平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）

A．
B．

C．
D．

12. 已知函数
=
，若
存在唯一的零点
，且
＞0，则的取值范围为

（ ）

A.（1，+∞） B.（-∞，-2）

C.（2，+∞） D.（-∞，-1）

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13. 在
中，角
所对应的边分别为
，已知
，则

.

14. 已知
是圆
上的三点，若
，则
与
的夹角为 .

15. 设
，向量
，若
，则
_______.

16. 如图，在平行四边形
中，已知
，

，则
的值是 ．

三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

在三角形
中，内角
所对的边分别是
.已知
,

.

（1）求
和
的值；

（2）求
的值.

18．（本小题满分12分）

已知等差数列
的前项和为

)，
.

（1) 求数列
的通项公式；

（2）设
求数列
的前项和

19．（本小题满分12分）

已知数列
的前项和为
，且

)，数列
满足
，且点

)在直线
上.

（1）求数列
、
的通项公式；

（2）求数列
的前项和
.

20．（本小题满分12分）

设函数

（1）求函数
的单调递增区间，并求
在区间
上的最小值；

（2）在三角形
中，
分别是角
的对边，为锐角，若
，

，三角形
的面积为
，求.

21．（本小题满分12分）

已知函数
，曲线
在点
处的切线为

.

（1）求
；

（2）当
时，证明：

请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。（10分）

22．选修4-1：几何证明选讲.（本小题满分
分）

如图，在Rt△ABC中，
,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，
．

（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

（2）若
，求EC的长．

23.选修4─4：坐标系与参数方程选讲．（本小题满分
分）

设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为
，点F1、F2为其左、右焦点，直线
的参数方程为

（1）求直线
的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的动点P到直线
的最大距离。

24．选修4─5：不等式证明选讲．（本小题满分
分）

设函数
。

（1）画出函数y=f(x)的图像；

（2）若不等式
，（a(0, a、b(R）恒成立，求实数x的范围。

高三数学（文科）答题卷

成绩：____________

一、选择题（每小题5分，共60分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13． 14． 15． 16．

三、解答题：

17．(12分)

18.(12分)

19．（12分）

20．（12分）

21.（12分）

22 23 24

请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。（10分）

22题图

高三文科数学12月月考参考答案