一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、已知集合
，
，那么集合

A、
B、
C、
D、

2、

A．i B．-1 C．l D．-i

3、己知函数f（x）=
，则f（5）的值为

A．
B．
C．1 D．

4、函数y=
的图象大致是

5、一个几何体的三视图如下图所示，且其左视图是一个

等边三角形，则这个几何体的体积为

A．
B．

C．
D．

6、将函数y= cos（x
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，所得函数图象的一条对称轴是

A．
B．
C．
D．

7、设变量x，y满足约束条件：
，则
的最大值为

A．10 B．8 C．6 D．4

8、从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方

形边长的概率为　

9、数列{
}的前n项和Sn=2n-1,则
等于

A.(2n-1)2 B.
(2n-1)2 C.4n-1 D.
(4n-1)

10、为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对

某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况为5,6,7,8,9,10.用简单随机抽样的方法从这6名学生中抽取2名，并将他们的得分组成一个样本，则该样本的平均数

与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为

A. B. C. D.

11、已知椭圆的参数方程(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，

点O为原点，则直线OM的斜率为

A.  B．－ C．2 D．－2

12、已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x0，y0)满足回归直线方程
＝
x＋
，则

“(x0，y0)满足回归直线方程
＝
x＋
”是“x0＝，

y0＝”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、执行右图所示的程序框图，则输出的结果是 。

14、设Sn为等比数列{
}的前n项和，8
－
=0

则
。

15、在极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是 .

16、已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投

掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以

估计阴影部分的面积约为 。

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

17、（本小题满分10分）根据下列条件求解：

（1）在极坐标系中，直线ρsin＝3被圆ρ＝5截得的弦长是多少？

（2）在极坐标系中，求圆ρ＝1上的点到直线ρcos＝3的距离的最大值．

18、（本小题满分12分）袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，

有放回地抽取3次，

求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；

(3)3只颜色不全相同的概率．

19、（本小题满分12分）已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝6cos θ，曲线C2的极坐标

方程为θ＝(ρ∈R)，曲线C1，C2相交于A、B两点．

(1)把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；

(2)求弦AB的长度．

20、（本小题满分12分）△ABC中，内角A、B、C所对边分别为、b、c，己知A=
，
，b=1。

（1）求的长及B的大小；

（2）若0

21、（本小题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1、2、3，蓝色卡片两张，标号分别为1、2。

(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张

卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．

22、（本小题满分12分）已知>0，函数
。

（1）若函数
在x=l处的切线与直线y-3x=0平行，求的值；

（2）求函数
的单调递增区间。