高三数学（文）（10月）月考试题

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.

1．设全集为，集合
，则
( )

2.已知命题
在区间
递增的充分但不必要条件.给出下列结论：①命题“
”是真命题；②命题“
”是真命题；③命题“
”是真命题；④命题“
”是假命题。其中正确说法的序号是 （ ）

②④ B.②③ C.②③④ D.①②③④

3、已知函数
若
,则等于（　　）

A．
或
B．
C．
D．1或

4、 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线
上，则
( )

A.
B.
C.
D.

5、已知向量
为单位向量，其夹角为
，则

A.－1 B.0 C.1 D.2

6、函数
的图象如图所示，为了得到
的图象，只需将
的图象（　　）

A.向右平移
个单位 B.向左平移
个单位

C.向右平移
个单位 D.向左平移
个单位

7、函数
的图象大致形状是（　　）

已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2－2x－3)f’(x)>0的解集为 (　　)

A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(1,2)

C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)

9、在△
中,角
所对的边分别为
,且满足
,则
的最大值是( )

A． B.
C.
D. 2

10、已知
是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设
，
，
，则
的大小关系是(　　)

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题 共100分）

填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11、已知向量
，若向量
的夹角为
，则
________；

12、若
，则满足不等式
的ｍ的取值范围为　　　．

13、函数
，
的值域是 .

14、已知函数

的最小正周期是，则
．

15．已知函数
为奇函数，且对定义域内的任意x都有
．当
时，
。

给出以下4个结论：

①函数
的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；

②函数
是以2为周期的周期函数；

③当
时，
；

④函数
在(k，k+1)( kZ)上单调递增．

其一中所有正确结论的序号为

解答题：共75分.

16、（本小题满分12分）

已知向量
，设函数
.

（Ⅰ）求
的最小正周期

（Ⅱ）求
在
上的最大值与最小值，及其相应的值。

17.（本小题满分12分）

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A，B，C所对的边，且
.

（I）求角C的大小；

（II）若
，且
的面积为
，求
的值.

18、（本小题满分12分）

已知

（I）讨论
在其定义域上的单调性；

（II）当
时，
取得最大值和最小值时的的值。

（本小题满分12分）

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足的关系式
，其中
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出商品11千克.

（I）求的值；（II）若该商品的成本价为3元/千克，试确定价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

20、（本小题满分13分）

已知函数
的图象与y轴的交点为
，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为

（I）求
的解析式及
的值；

（II）求
在
上的单调区间。.

(Ⅲ)若
，求
的值。

（本小题满分14分）

已知函数
．

(I)当a=2时，求曲线
在x=1处的切线方程；

(Ⅱ)若a≤0，讨论函数
的单调性；

(Ⅲ)若关于x的方程
在(0，1)上有两个相异实根，求实数a的取值范围．

数学文卷答案