2.下列四个命题：

（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

（2）若函数f（x）＝ax2＋bx＋2与x轴没有交点，则b2－8a＜0且a＞0

（3）y= x2一2｜x｜＋3的递增区间为：[1. ＋)

（4）y＝1－x和y＝
表示相等函数．其中正确命题的个数是（　〕

A、0　　B、1　　C、2　　D、3

3. 已知
，
，则
( )

A.
B.
C.
D.

4. 设
、
都是非零向量,下列四个条件中,一定能使
成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 已知向量
的夹角为
，且
，
，则
（ ）

A．
B． C．
D．

6.已知向量
的最小值是

A.
B.
C.
D.

7.设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为

A．
B． C． D．

8. 如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为( )

(A)3 (B)4 (C)6 (D)7

9. 已知等差数列
，
为其前项和，若
，且
，则

（A）
（B）
（C）
（D）

10. 已知
与
的夹角为
，
，
，且
，
,
在
时取到最小值。当
时，
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

11. 设
是等比数列，公比
，
为
的前n项和。记

设
为数列
的最大项，则
= （ ）

A．3???? ?? B．4??? ??? C．5????? ?? D．6

第II卷

注意事项：

1.用黑色0.5的签字笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，请将试题答在对应的区域内，答错位置不予计分。

3.本试卷共10小题，共90分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的横线上

13. 在
中，边
对应角A、B、C，且
成等比数列，
，则
=_________ .

14.数列
的通项公式是
，若前项和为
，则项数的值为_______ .

15. 已知实数，满足方程
，则
的最小值______ .

16.已知函数
的对称中心为
，记函数
的导函数为
，
的导函数为
，则有
.若函数
，则可求出
的值为______ .

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分10分）

数列
满足：
，

（1）求数列
的通项公式；

（2）若等比数列
满足：
，
，求数列
的前n项和
；

18. （本小题满分12分）

在
中，边
对应角A、B、C，若

（1）求角A的大小；

（2） 设
，求
的最大值及此时B的值。

19. （本小题满分12分）

数列
满足
，
.

（1）求数列
的通项公式；

（2）记
，数列
的前项和是
，证明：
.

20. （本小题满分12分）

已知
的顶点坐标为
,
,
, 点P的横坐标为14，且
，点
是边
上一点,且
.

（1）求实数
的值与点的坐标；

（2）求点
的坐标；

（3）若为线段
（含端点）上的一个动点，试求
的取值范围.

22. （本小题满分12分）

已知函数
．

（1）当
时，
，

①求
的单调增区间；

②当
时，讨论曲线
与
的交点个数．

（2）若
是曲线
上不同的两点，点
是弦
的中点，过点
作轴的垂线交曲线
于点，
是曲线
在点处的切线的斜率，试比较
与
的大小．



(3)因为为线段
上的一个动点，故设
，且
，则
，
，
，
，则

，故
的取值范围为
.

①…②得
…

所以
，即
，

得

所以，使
成立的正整数的最大值为

22. 解：（1）①
，则
得
或
，所以
的单调增区间为
．

② 当
时, 曲线
与曲线
的公共点个数即方程
根的个数． 由
得
设
，
， 所以在上不间断的函数
在
上递减，在
上递境，在
上递减，

①当
时，
，
，则
，所以
在
递增，则
，又因为
，所以
，，所以
；

②当
时，
，

则
，所以
在
递减，则
又因为
，所以
，所以

综上：当
时
；当
时
．