3.已知函数
的定义域与值域均为
，则
( )

A. 3 B. 2或3 C. 2 D. 1或2

4.已知定义在R上的奇函数
，满足
，当
时，

则
( )

A.
B.2 C.98 D.

5.已知数列
中,
则
（ ）

A．6033 B．6030 C．6133 D．6130

6. 如图，三棱柱
中，侧棱
垂直

底面
，底面三角形
是正三角形，是

中点，则下列叙述正确的是 （ ）。

A.
与
是异面直线 B.

C.
是异面直线，且
D.

7.已知各项不为0的等差数列
满足
数列
是等比数列，且

则
( )

A.1 B.2 C. 4 D. 8

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 (　　 )

A.
B.
C.
D.

9.设函数
，则 ( ）

A．
在
上单调递增，其图像关于直线
对称

B．
在
上单调递增，其图像关于直线
对称

C．
在
上单调递减，其图像关于直线
对称

D．
在
上单调递减，其图像关于直线
对称

10.已知平面向量
向量
与
垂直，则实数
的值为 ( )

A.
B.
C.
D.

11.若
是两个不同的平面，下列四个条件

（1）存在一条直线
（2）存在一个平面

（3）存在两条平行直线
//
，
//

（4）存在两条异面直线
//
，
//

其中可以是//
的充分条件的有 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

12.若存在正数，使得
成立，则的取值范围是 （ ）

A． B．
C．
　　　 　 　 D.

二、填空题（本大题共4小题，每道题5分，共20分）

13. 已知平面向量
则
的模长为__________

14.化简
.

15.已知
，若函数
在
上时增函数，则的范围是___________.

16.如图，正方体的棱长为1，C,D分别是两条棱的中点，A,B,M是顶点，那么点M

到面ABCD的距离是__________________

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每道题12分，共70分）

17. 已知等差数列
满足：
，
，
的前n项和为
．

（1）求
及
；

（2）令

(nN*)，求数列
的前n项和
．

18. 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为
．已知
．

（1）求B；

（2）若
，
，求．

19. 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．

（1）求证：平面PAD与平面PAB垂直；

（2）求直线PC与直线AB所成角的余弦值．

20. 数列
的前n项和为
。

（1）求数列
的通项公式；

（2）等差数列
的各项为正，
，又
成等比数列,若
，求
的前项和
。

21. 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方

形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=3，G

，H分别是CE和CF的中点、

(1)求证：AF//平面BDGH:

(2)求

22. 已知函数
图象上一点
处的切线方程为
.

（1）求
的值；

（2）若方程
在
内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）.



18. (1)
(2) 4

19 、

20、（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n≥2），-----两式相减得an+1-an=2an，an+1=3an（n≥2）．--------又a2=2S1+1=3，∴a2=3a1．-----------故{an}是首项为1，公比为3的等比数列，∴an=3n-1．--（2）设{bn}的公差为d，由T3=15得b1+b2+b3=15，可得b2=5，--------故可设b1=5-d，b3=5+d，又a1=1，a2=3，a3=9，由题意可得（5-d+1）（5+d+9）=（5+3）2，--------）解得d1=2，d2=-10．-----------（12分）∵等差数列{bn}的各项为正，∴d＞0．∴d=2，-------∴

∴

21、

22、