考试说明；本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，

考试时间120分钟．

(1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;

(2)选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔

书写，字体工整，字迹清楚;

(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，

在草稿纸、试题卷上答题无效;

(4)保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀，

第1卷（选择题共50分）

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．已知集合
，集合A={2,3}，集合B={3,5}，则
=( )

A. {2,3,5} B. {1,4,6) c. {2) D.{5)

2．在复平面内，复数
(其中i是虚数单位）对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．函数
的定义域为( )

A.
B. (-2,1) C.
D. (1,2)

4．函数
的零点所在区间是( )

A.(O,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

5．若函数
的图象如右图所示，

则下列函数图象正确的是( )

6．下列叙述正确的是( )

A．命题：
，使
的否定为：
，均有
．

B．命题：若
，则
或
的逆否命题为：若
或
，则

C．己知
，则幂函数
为偶函数，且在
上单调递减的充分必要条件为

n = 1

D．函数
图像关于点(1，0)中心对称的充分必要条件为m = ±1

7．函数
，若
，则实数a取值范围是( )

A．
B．[-1,0] C．[0,1] D.[-1,1]

8．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义
.

若
，
，且|A-B|=1，由a的所有可能值构成的集合为S，

那么C(S)等于( )

A．1 B．2 C．3 D．4

9．己知定义在实数集R上的函数
满足：①
；②
；

③当
时，
，则f(2014)、f(2015)、 f(2016)满足( )

A. f(2014)> f(2015)> f(2016) B. f(2016)> f(2015)> f(2014)

C. f(2016)= f(2014)> f(2015) D. f(2016)= f(2014)< f(2015)

10．设函数f(x)对于所有的正实数x均有f(3x)=3f(x)，且
，

则使得f(x)= f(2014)的最小的正实数x的值为( )

A． 173 B．416 C．556 D． 589

第II卷（非选择题，共100分）

二. 填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题

卡相应位置上．

11．
= ．

12．定义在R上的函数
满足
，

则
=__ __．

13．已知函数
，若关于x的方程
有且只有

四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__ __．

考生注意：14、15、1.6为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．

14.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC =30°，BC为半圆的切线，

且BC= 4
，则点O到AC的距离OD= __．

15．已知直线l的参数方程是
，曲线C的极坐标方程是=2，若直线l

与曲线C相交于A，B两点，则|AB|= __．

16．已知集合
，
，则集合

= __．

三.解答题：本大题6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本题满分13分）

已知集合
，集合
，不等式
的解

集为B，若
，求实数a的取值范围．

18.(本题满分13分，(1)小问4分，(2)小问9分）

已知集合
，集合
.

(1)求集合A

(2)若
，求实数k的取值范围.

19.（本题满分13分）

已知命题p:关于x的方程
在
有解；

命题
单调递增；

若
为真命题，
是真命题，求实数m的取值范围．

20.(本题满分12分， (1)小问4分，(2)小问8分）

已知定义
在偶函数
满足：当
时，
，

函数
,

(1)求函数
上的解析式：

(2)若对于任意
，都有
成立，求实数a的取值范围．

21.(本题满分12分，(1)小问5分，(2)小问7分）

已知关于x的方程
的两不等实根为
，函数
的

定义域为
．

(1)求
的值；

(2)设
表示函数
的最大值，
表示函数
的最小值，记函数

，求函数
的值域．

22．(本题满分12分，(1)小问5介，(2)小问7分）

己知集合A={l,2,3,…,2n},
，对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整

数m，使得对于S中的任意一对元素
，都有
，则称S具有性质P。

(1)当n=10时，试判断集合
和
是否一定

具有性质P ?并说明理由。

(2)当n=2014时

①若集合S具有性质P，那么集合
是否一定具有性质P ?说明理由，

②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．