一．选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1． 函数
＝
的定义域是 ( )

(A) (-1,+
) (B) [-1,+
(C) (-1,1)
(D)[-1,1）

2．已知函数
，则
的值为 ( )

（A）　 （B）
　　 （C）
　　 　 　（D）

3．若
,则下列不等式成立的是 （ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

4．已知
，且
，则
（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

5．已知集合＝
，＝{x|
}，且A（?RB），则实数a的取值范围是 （ ）

A．a≤1 B．a<1 C． <2 D．

6．公差不为零的等差数列
中，
，且
、
、
成等比数列，则数列
的公差等于 ( )

（A） （B） 　　 （C）
（D）

7、设
是两条直线，
是两个平面，则能得到
的条件是 （ ）

A．
B．

C．
D．

8．若方程
表示焦点在y轴上的椭圆,则a的取值范围是 （ ）A．
a＜0 B．0 ＜ a＜1 C．a＜1 D．无法确定

9．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 （ ）

A．BD∥平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1 ‘

D．异面直线AC1与CB所成的角为60°

10．函数
在定义域R内可导，若
，且当
时，
，设
则 ( )A．
B．
C．
　 D．

二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)

11．若
，

∥
，则= 。

12. 计算
=

13. 对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，右图

为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区

间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)为二等品，

在区间[10,15)和[30,35)为三等品.用频率估计概率，现从

这批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是____.

14．已知直线
与函数
的图象相切，则切点坐标为 .

15. 命题“
，都有
”的否定是 ▲

16. 化简
．

17．若函数
是定义在
上的增函数，且对一切
满足
，则不等式
的解集为

三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18．(本小题满分12分)

在ΔABC中，
，
.

（1）求
的值；

（2）设BC=5，求ΔABC的面积．

19.(本题满分13分)

已知各项均为正数的等比数列{
}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3等差中项．

（1）求数列{
}的通项公式
；

（2）若
＝

，
＝b1＋b2＋…＋
，求
．

20.（本小题满分13分）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点,将△ADE,△CDF分别

沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点A′.

（I）求证：平面A′DE⊥平面A′EF；

（II）求三棱锥A′-DEF的体积.

21．（本小题满分13分）

在平面直角坐标系
中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；（3）设过点
的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为
，求
关于的表达式。

22．（本小题满分14分）

已知函数f(x)＝ex－1－x．

（Ⅰ）求f(x)的最小值；

（Ⅱ）设g(x)＝ax2，a∈R．

（ⅰ）证明：当a＝时，y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有唯一的公共点；

（ⅱ）若当x＞0时，y＝f(x)的图象恒在y＝g(x)的图象的上方，求实数a的取值范围．