第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题（共60分）

1、若集合A＝{x∈R｜lg
＞0}，集合B＝{x∈R｜1≤2x＋3＜7}，则（ ）

A． CUBA B．BA

C．ACUB D．AB

2、已知为第二象限角，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3、设f(x)是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，f(x)＝
＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)

A．3　　　　 B．1　　　　 C．－1　　　　 D．－3

4、若
，则
之间的大小关系是 （ ）

A．
B．

C．
D．

5、设
则
（ ）

A．-2 B．2 C．-4 D．4

6、将函数
的图象向右平移
个单位，若所得函数的最小正周期为，且在
上单调递减，则的值可以为（　　）

A、－　　 B、
　 　 C、0　　 D、

7、函数f（x）＝lnx＋ax存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）

A．（－∞，2] B．（－∞，2）

C．（2，＋∞） D．（0，＋∞）

8、已知向量
，向量
，则
的最大值、最小值分别是（ ）

A．
，0 B．4，

C．16，0 D．4，0

9、函数
在
的图像大致为（ ）

10、如图所示为函数
的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（－1）=（ ）

A． 2 B．
C．—
D．—2

11、已知向量
，
，
满足：
，
与
夹角为600，
，则
的值为（ ）

A .
B.
C.
D. 2

12、函数
则（ ）

A．a>b>c B．bc>b

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（共20分）

13．设非零向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c ，则〈a ，b〉＝______.

14. 函数f(x)＝
＋
＋3[(＋2)＋1]既有极大值又有极小值，则的取值范围是_________．

15．
中，
D是AB边上的一点，且BD=2，
，则AC的长为 _____。

16．已知函数
，若对
，使得
，则实数m的取值范围是 。

三、解答题（共70分）

17．（本小题满分10分）

如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。

（1）求cos∠CBE的值；

（2）求AE。

18、（本小题满分12分）

已知函数
．

（Ⅰ）求函数
的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）若在
中，角
的对边分别为
，
，为锐角，且
，求
面积
的最大值．

19、（本小题满分12分）

已知函数
，其图象过点（
,
）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0,
]上的最大值和最小值．

20、（本小题满分12分）

已知函数
在点
处取得极值。

求实数的值；

若关于的方程
在区间
上有两个不等实根，求
的取值范围。

21、（本小题满分12分）

已知函数
。

（1）若函数满足
，且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；

（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；

22．（本小题满分12分）

设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
。

（1）求
的解析式；

（2）证明：曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值。