第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题（共60分）。

1、若集合A＝{x∈R｜lg
＞0}，集合B＝{x∈R｜1≤2x＋3＜7}，则（ ）

A．CUBA B．BA C．ACUB D．AB

2、已知为第二象限角，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3、将函数
的图象向右平移
个单位，若所得函数的最小正周期为，且在
上单调递减，则的值可以为（　 ）

A、－　 　 B、
　　 C、0　 　D、

4、函数f（x）＝lnx＋ax存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）

A．（－∞，2] B．（－∞，2）

C．（2，＋∞） D．（0，＋∞）

5、从如图所示的正方形OABC区域内随机任取一个点

M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

6、若
，则
之间的大小关系是 （ ）

A．
B．
C．
D．

7、函数
的图象大致是（ ）

8、已知向量
，向量
，则
的最大值、最小值分别是（ ）

A．
，0 B．4，
C．16，0 D．4，0

9、如图所示为函数
的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（ ）

A． 2 B．
C．—
D．—2

10、已知向量
，
，
满足：
，
与
夹角为600，
，则
的值为（ ）

A .
B.
C.
D. 2

11、函数
则（ ）

A．a>b>c B．bc>b

12、已知函数f（x）＝m（x＋m）（2x－m－6），g（x）＝
－2，命题p：
∈R，f（x）＜0或g（x）＜0．命题q：若方程f（x）＝0的两根为α，β，则α＜1且β＞1．如果命题p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（ ）

A．（－8，－2）∪（－1，0） B．（－8，－2）∪（－1，1）

C．（－8，－4）∪（－2，0） D．（－8，－4）∪（－1，0）

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（共20分）。

13．已知3sin（π＋α）＝
，且α是第三象限角，则sin2α－tanα＝_______________.

14．由曲线y＝3－
与直线x＋y－1＝0所围成的封闭图形的面积为_________________．

15．已知曲线y＝
（x∈[1，2]）的两个端点为A，B，过曲线上任意一点P作x轴的垂线交线段AB于点Q，若不等式｜PQ｜≤
k－
对x∈[1，2]恒成立，则实数k的最小值为_____________．

16．△ABC中，
，则∠C最大值为_ ；

三，解答题

17．（本小题满分10分）

已知函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π＝在一个周期上的一系列对应值如

表：

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若在△ABC中，AC＝2，BC＝3，f（A）＝－
（A为锐角），求△ABC的面积．

19、（本小题满分12分）

已知函数
，其图象过点（
,
）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0,
]上的最大值和最小值．

20、（本小题满分12分）已知函数
。

（1）若函数满足
，且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；

（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；

21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋(a∈R)．

(1)若f(x)在点x＝1处的切线垂直于直线x－14y＋13＝0，求该点的切线方程，并求此时函数f(x)的单调区间；

(2)若f(x)≤a2－2a＋4对任意的x∈[1,2]恒成立，求实数a的取值范围．

22．（本小题满分12分）

已知函数

（I）讨论f（x）的单调性；

（II）设
时，若对任意
，存在

，求实数k的最小值。