一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知集合
，
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、
2、复数满足
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

3、给定下列两个命题：

①“
”为真是“
”为假的必要不充分条件；

②“
，使
”的否定是“
，使
”.其中说法正确的（ ）

A、 ①真②假 B、①假②真 C 、 ①和②都为假 D、 ①和②都为真

4、已知向量
，
，若
与
共线，则的值为( )

A、
B、 C、
D、

5、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）

A、
B、 4 C.、2 D、

6、已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点

重合，则该双曲线的离心率为（ ）

A、
B、
C、
D、

7、已知函数
向左平移
个单位后，得到函数
，下列关于
的说法正确的是（　　）

A、图象关于点
中心对称 B、图象关于
轴对称

C、在区间
单调递增 D、在
单调递减

8、若变量x，y满足约束条件
则
的取值范围是（　　）

A、 (
，7) B、[
，5 ] C、[
，7] D、[
，7]

9、已知函数
，若
，则的取值范围是( )

A、
B、
C、
D、

10、甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所

示，记甲、乙两人的平均得分分别为
，则下列

判断正确的是（ ）

A、
；乙比甲成绩稳定 B、
；乙比甲成绩稳定

C、
；甲比乙成绩稳定 D、
；甲比乙成绩稳定

第Ⅱ卷（非选择题 满分100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共

25分．把答案填在答题卡的相应位置）

11、直线
与圆
的

相切，则

12、已知角
，且
，则

13、在执行右边的程序框图时，如果输入
，

则输出
___________

14、已知定义在上的函数
的对称中心为
，且
，当
时，
，则
在闭区间
，
上的零点个数为 .

15、给出以下四个结论：

①函数
的对称中心是
；

②若不等式
对任意的
都成立，则
；

③已知点
在直线
两侧，则
；

④若将函数
的图像向右平移（0）个单位后变为偶函数，则的最小值是
.其中正确的结论是____ ______.

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内）

16、（本小题满分12分）

在
中，角
所对的边分别是
，且

．

（Ⅰ）求角
的大小；

（Ⅱ）若
，
，求
的面积．

17、（本小题满分12分）

从某学校的男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

（I）求第七组的频率；

（II）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
.

18、（本小题满分12分）

如图，四边形
为矩形，
平面
，
，
平面
于点，且点在
上.

（I）求证
；

（II）求四棱锥
的体积；

（III）设点
在线段
上，且
，试在线段
上确定一点
，使得

平面
.

19、（本小题满分12分）

已知函数
,
,(为常数)

（Ⅰ）、当
时，求
的最小值；

（Ⅱ）、若
在
上是单调函数，求的取值范围。

20、（本小题满分13分）

如图，椭圆：
的右焦点为，右顶点、

上顶点分别为点、，且
.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若斜率为2的直线过点
，且交椭圆于

、
两点，
.求直线的方程及椭圆的方程.

21、（本题满分14分）

已知数列
的前项和
满足：
，
，又设
，

（Ⅰ）求数列
和
的通项公式；

（Ⅱ）若
，且
恒成立，求
和常数的范围；

（Ⅲ）证明：对任意的
，不等式
.