邯郸市2015届高三摸底考试文科数学答案

一、选择题

1-5 CDBAC 6-10 BCBBD 11-12 AD

二、填空题

13. 14.
15.
16.②④

三、解答题

17. 解：（1）设公比为q，由题意：q>1,
，则
，
，∵
，∴
，……………2分

则

解得：
或
（舍去），……………4分

∴
……………5分

（2）
……………7分

则

……………10分

18. 解(1)在三角形ABC中
,由已知
可得

0﹤﹤
-------------6分

(2)

由正弦定理可得

--------------12分

19.解：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，

常喝

不常喝

合计



肥胖

6

2

8



不胖

4

18

22



合计

10

20

30



------------- 3分

（2）由已知数据可求得：

因此有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。------------- 7分

（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F，则任取两人有

AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种。其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF， DE，DF。故抽出一男一女的概率是
------------12分

20（1）证明：，三棱柱
为直三棱柱

连接
与
交于点E, ∴E为
中点

连接PE 为
的中点

∴PE ∥

∵PE

∴
∥平面A1PB ---------------------4分

（2）在直三棱柱
中，
，AC=2

∴

为
的中点，

平面
，其垂足落在直线
上,

.

在
中，
，
，
,

在
中，

---------------------12分

21.解：（Ⅰ）由题意：以椭圆C的右焦点为圆心，以

为半径的圆的方程为
,

∴圆心到直线
的距离

…………*

∵椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形， b=c,代入*式得b=1

∴
故所求椭圆方程为
………4分

（Ⅱ）由题意：直线的斜率存在，所以设直线方程为
,则

将直线方程代入椭圆方程得：
…………6分

设
，

则
…………①…………8分

由
∴

即：，

…………10分

=
=-4

∴
…………12分

22. 解：（1） 因为函数
的图象在点
处的切线的斜率为2

所以
，所以
，则
代入切线可得b=-1 ------------- 6分

（2）
，

因为任意的
，函数
在区间
上总存在极值，

又
， 所以只需
------------- 10分

解得
． -------------12分

.