2015届上学期高三一轮复习

第一次月考数学（文）试题【新课标Ⅰ】

第Ⅰ卷（共60分）

选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）

1、集合
则，
( )

2、已知为第二象限角，
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

3、若
且角的终边经过点
，则点的横坐标是（ ）

4、已知平面向量
，
，且
//
，则
（ ）

D

5、等差数列
的前n项和为
= ( )

A．18 B．20 C．21 D．22

6、已知各项均为正数的等比数列
，
则
（ ）

A．
B．7 C．6 D．

7、已知点
、
、
、
,则向量
在
方向上的投影为（ ）

A．
B．
C、
D．

8、把函数
的图象向左平移
个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为( )

A．
B．
C.
D．

9、已知定义在R上的奇函数
，满足
,且在区间[0,2]上是增函数,

则 ( ).

A.
B.

C.
D.

10、设函数
的导函数
，则数列
的前项和是（ ）

A、
B、
C、
D、

11、设函数
在R上可导,其导函数为
,且函数
在x=－2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图象可能是（ ）

12、如图是二次函数
的部分图象,则函
的零点所在的区间是( )

A.
B.

C.
D.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）

13. 向量
在正方形网格中的位置如图所示.

设向量
,若
，则实数
_________.

14.已知函数
，则
____________

15 、已知等比数列
是递增数列,
是
的前项和,若
是方程
的两个根,则
____________.

16、给出下列命题：

① 若函数
的一个对称中心是
，则的值等
;

② 函数
；

③ 若函数
的图象向左平移
个单位后得到的图象与原图像关于直线
对称，则的最小值是
；

④已知函数

，若
对任意
恒成立，则：

其中正确结论的序号是

三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）

17、（本小题满分10分）已知：
，
，
.

(1)求
的夹角； （2）求
；

（3）若

求
的面积。

18. （本小题满分12分）已知函数

（1）求
；

（2）求
的最大值及单调递增区间。

19、（本小题满分12分）在
中，内角A、B、C的对边分别为
，且
.

(1)求角的大小；

（2）若
求
的值.

20.（本小题12分）函数
是定义在
上的奇函数，且
.

（1）确定函数
的解析式；

（2）证明
在
上是增函数；

（3）解不等式
.

21、（本小题满分12分）已知数列
的前项和为
，且
=
，数列
满足
，

（1）
和
；

（2）求数列
的前项和
.

22、.（本小题满分12分）

已知函数

（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

（II）求
的单调区间；

（III）若函数
没有零点，求的取值范围.

参考答案

选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）

1—6 CADCBA 7—１２　ＡBＤＡＣＢ

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）

１３、　　３　　１４、　　3_　　１５、　63　　１６、①③④

三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）

17、（10分）答案（1）
……………4

（2）
…………7分 （3）
…………..10分

18. （本小题满分12分）

………………4分

(2)
…12分

19. （本小题满分12分）

得
.所以
所以
..........................................................6分

(2) 由
及
得
.

由
及余弦定理
，得
.

所以
……………………12分

20（12分）.解：（1）由已知
是定义在
上的奇函数，

，即
.

又
，即
，
.

. ………………….4分

证明：对于任意的
，且
，则

，

，

.

，即
.

∴函数
在
上是增函数. ……….8分

由已知及（2）知，
是奇函数且在
上递增，

∴不等式的解集为
. ………………….12分

21（本小题满分12分）

答案（1）当
，
所以
, ……………………3分

由

……..6分

(2)由（1）知
…………8分

所以
，

故
……………….12分

22（本小题满分12分）

（I）当
时，
，

,
------------------------2分

所以切线方程为
-------------------3分

（II ）
--------------------4分

当
时，在
时
，所以
的单调增区间是
；-………………………………………………….8分

当
时，函数
与
在定义域上的情况如下：













0

+





↘

极小值

↗



 ------------------------------------8分

（III）由（II）可知

①当
时，
是函数
的单调增区间，且有
，
，

所以，此时函数有零点，不符合题意；

（-或者分析图像
，
，左是增函数右减函数，在定义域
上必有交点，所以存在一个零点

②当
时，函数
在定义域
上没零点； --------

③当
时，
是函数
的极小值，也是函数
的最小值，

所以，当
，即
时，函数
没有零点-

综上所述，当
时，
没有零点. -------------------12分