2014-2015学年第一学期高三年级学前考试

数 学 试 卷

一.选择题.(每小题5分,共60分)

1．i是虚数单位，若集合S={﹣1，0，1}，则（ ）

A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D．

2．已知
,则
的大小顺序是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．求
( )

A．1 B．
C． D．

4．设:

，则
是的____ 条件( )

A．充分不必要 B．必要不充 C．充要 D．既不充分也不必要

5. 已知角的终边经过点
则
( )

A．-0.4 B．0.4 C．0 D．

6.
( )

A．3 B．2 C．
D．

7．已知函数
的单调减区间是( )

A．
B．
C．
D．

8．已知偶函数
在
上为单调递减,则满足不等式
的的取值范围是( )

A．
B．
C．
D．

9．若函数
,则
的解集为( )

A．
B．
C．
D．

10．若函数
满足
且
,则
( )

A．-2 B．-1 C．2 D．2014

11．已知函数
的图象关于点
成中心对称，则
的最小值为( )

A．
B．
C．
D．

12．若曲线
在点
处的切线方程是
,则
的值分别为( )

A．1,1 B．-1,1 C．1,-1 D．-1,-1

二.填空题: (每小题5分,共20分)

13．已知函数
则
＿＿＿＿＿＿

14．当
时，不等式
恒成立，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿

15．若
为R上的增函数，则满足
的实数m的取值范围是________．

16．若
是定义在R上的奇函数，且满足
，给出下列4个结论：（1）
； （2）
是以4为周期的函数；（3）
； （4）
的图像关于直线
对称；其中所有正确结论的序号是_____________

三.解答题. (每题要写出必要的步骤,或演算过程,共70分)

17.(10分)在极坐标系中,曲线
,若以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆上的动点的直角坐标为
，求
的最大值，并写出取得最大值时点P的直角坐标．

18. (12分)设不等式
的解集为.（1）求集合；（2）设关于的不等式
的解集为
，若
，求实数的取值范围.

19. (12分)已知
，且
.设命题：函数
在(0，＋∞)上单调递减，命题:曲线
与x轴交于不同的两点，如果
是假命题，
是真命题，求的取值范围.

20. (12分)已知
的定义域为(-2,2),函数
.

（1）求
的定义域;

（2）若
为奇函数且为单减函数,解不等式
的解.

21. (12分)已知
,若
,
使
成立.求的取值范围.

22. (12分)已知函数
.

（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

（2）求函数
的单调区间；

（3）若对任意的
都有
恒成立，求实数的取值范围.