.
.

.
.

3.已知等比数列
的公比为正数，且
则
（ ）

A.
B.
C.
D.2

4.一个三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

.
.

.
.1

5.小乐与小波在学了变量的相关性之后，两人约定回家去利用自己各自记录的6-10岁的身高记录作为实验数据，进行回归分析，探讨年龄（岁）与身高（cm）之间的线性相关性.经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为
，
，在认真比较后，两人发现他们这五年身高的平均值都为110cm，而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程，小波则只有两组实验数据满足所求直线方程.下列说法错误的是（ ）

. 直线
，
一定有公共点（8，110）.

. 在两人的回归分析中，小乐求得的线性相关系数
，小波求得的线性相关系数
.

.在小乐的回归分析中，他认为与之间完全线性相关 ,所以自己的身高（cm）与年龄（岁）成一次函数关系，利用
可以准确预测自己20岁的身高.

.在小波的回归分析中，他认为与之间不完全线性相关, 所以自己的身高（cm）与年龄（岁）成相关关系，利用
只可以估计预测自己20岁的身高.

6. 执行右图所示的程序框图，则输出的为（ ）

.4 .5
.6 .7

7. 已知函数
向左平移
个单位后，得到函数
，下列关于
的说法正确的是（ ）

.图象关于点
中心对称 .图象关于
轴对称

.在区间
单调递增 .在
单调递减

8. 已知O为坐标原点，A、B两点的坐标均满足不等式组
，设
与
的夹角为θ，则tanθ的最大值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9.. 函数
的图象为（ ）

10. 在平面直角坐标系
中，圆C的方程为
．若直线
上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

11. 设以
为方向向量的直线的倾斜角为，则

12. 函数
,则
的解集为 .

13. 在集合A=
中任取一点P，则点P恰好取自曲线
与坐标轴围成的区域内的概率为____________．

14. 已知
为正实数且
若
恒成立，则范围是?????????．

15. 已知
是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的
满足
，
，

考查下列结论：①
；②
为偶函数；③数列
为等比数列；④数列
为等差数列.其中正确的是 .

三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

16. 已知函数

求函数
的最小正周期；

当
时，求函数
的取值范围。

17.已知等差数列
的首项
，公差
，且第2项、第5项、第14项是等比数列
的第2项、第3项、第4项

（1）求数列
，
的通项公式；

（2）若数列
对任意
，均有
成立，求

?

18. 如图，
是边长为2的正方形，
平面
，
，
,且

. （1）求证：平面
平面
;

（2）求多面体
的体积。

19. 某集团公司举办一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元. 在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数
，满足
电脑显示“中奖”，且抽奖者获得10000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，不中奖．

（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；

（2）小文参加了此次活动，假设小文参加此次活动收益为
，求出
的所有可能值，并指出其发生的概率.

20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦
与
．当直线
斜率为0时，
．

（1）求椭圆的方程；

（2）求
的取值范围．

21. 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.

（1）求
的解析式；

（2）是否存在负实数，使得当
时，
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；

（3）对
，如果函数F（x）的图象在函数G（x）的图象的下方（没有公共点），则称函数 F（x）在D上被函数G（x）覆盖，若函数
在区间
上被函数
覆盖，求实数的取值范围．（注：e是自然对数的底数，[ln（-x）]′ =
）

2014届临川一中高考模拟考试文科数学答案

选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



A

A

B

B

C

C

C

C

A

B





二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

11 .
12.
13.
14.
15.①③④

三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16. 解：（1）因为

，

所以函数
的最小正周期
. …………………………6分

（2）因为
所以
.………………8分

所以
.

所以
. 所以函数
的取值范围为
. ……12分

17.（1）

………………………………………………………… 3分

…………………………………………… 4分

又

所以，等比数列
的公比

…………………………………… 7分

由（1）得

所以
………………………………………… 9分

……… 12分

18.证：（1）因ED⊥平面ABCD，得ED⊥AC,又ABCD是正方形，所以BD⊥AC，从而AC平面BDEF，又AC面ACE,故平面EAC平面BDEF; …………6分

（2）由（Ⅱ）知AC平面BDEF，且平面BDEF将多面体分成两个四棱锥ABDEF和四棱锥CBDEF.底面BDEF是直角梯形，

(2)

将直线
的方程代入椭圆方程中，并整理得
，

所以
，
，

所以
． 同理，
．

所以
， ……………………10分

令
，则
，
，
，

设
，因为
，所以
，

所以
，所以
．

综合①与②可知，
的取值范围是
． ……………………13分

21．