高三数学周练二十五

圆
的圆心和半径是：

A
B
C
D

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝
，则∠PQR等于（ ）

A
B
C
D 以上都不对

若
则下列不等式中正确的是（ ）

若A（－2,3），B（3,－2），C（
，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ）

A
B
C －2 D 2

经平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有

A 1个 B 0 个 C 无数个 D 1个或无数个

直线
与圆
交于E、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（ ）

A
B
C
D

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有

A 0个 B 1个 C 2个 D 3个

设
，则
的大小顺序是（ ）

A
B
C
D

在空间直角坐标系中，点M（1,－2,3）关于xoy平面及z轴对称的点的坐标分别为 ，

等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是
_____
(填”大于、小于或等于”).

正方体
的棱长为
，那么△
， 三棱锥A－A1B1D1的体积为

设直线
与圆
相切，则实数的值为

过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程________ ___

已知
垂直平行四边形
所在平面，若
，平行则四边形
一定是 .

15.已知
且
，求证：

16.体积为V的圆柱中，底面半径和圆柱的高
为多少时，其表面积S最小？

17.已知正方体
，
是底
对角线的交点.

求证：（１）
面
；

（2）
面
．

（3）

18.已知圆
，直线
被圆所截得的弦的中点为
。

①求直线
的方程；②若直线
：
与圆
相交，求
的取值范围；③是否存在常数
，使得直线
被圆
所截得的弦的中点落在直线
上？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。（12分）

答案

1－4 BBDA 5－8 DCBB

9.（1,－2,－3）,（－1,2,3）；10.小于 11.

12.
； 13.
14. 菱形

15.证明1：由于
，根据柯西不等式得

又
， ∴

另法：∵
且

∴

16.解：由题得
即

当且仅当
即
，
时，圆柱体的表面积最小。

17.证明：（1）连结
，设

连结
，
是正方体

是平行四边形

且

又
分别是
的中点，
且

是平行四边形

面
，
面

面

（2）
面

又
，

同理可证
，

又

面

（3）
是正方体

∴AB1∥DC1 , AD1∥BC1

∴

18.解：①直线
的方程为
，②（即可用代数方法，以可用几何方法。）
。③（设而不求）
，故存在满足条件的常数
。