杭高2013学年第二学期第六次月考高三数学试卷

一、选择题：本
大题共10小题，每小题5分, 共50分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

1．集合
，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

2.
是虚数单位。已知复数
，则复数Z对应点落在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.已知
，则
是
的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设
表示平面，
表示直线，给定下列四个命题：

　　(1)
； (2)
;

(3)
; (4)
.

其中正确命题的个数有 （ ） 　
　

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 如右图，此程序框图的输出结果为（ ）

A．
B.
C.
D.

6. 定义式子运算为
将函数
的图像向左平移
个单位，所得图像对应的函数为奇函数，则
的最小值为 （ ）
　

A．
B．
C．
D．

7.已知
且
,则函数
与
的图象可能是（ ）

A B C
D

8.已知
函数
是偶函数，则
的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（ ）

A.
B.
C.
D.
[来源:Z#xx#k.Com]

9．曲线
关于直线
对称得曲线
，动点
在

上，动点
在
上，则
最小值为（ ）

A.

B.
C.
D.

10.如图，
的左右焦点，过
的直线与的左、右两支分别交于
两点。若
为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．[来源:Zxxk.Com]

11. 设有一
立体的三视图如下，则该立体体积为__________



[来源:Z&xx&k.Com]

正视图
侧视图 俯视图（圆和正方形）

12 .已知
是1，2，3，
，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，
这四个数据的平均数为1，则
的最小值为

13．实数
满足
，若
的最大值为6，则

14.已知直线
，集合
，从A中任取3个不同的元素分别作为圆方程
中的
，则使圆心
与原点的连线垂直于直线
的概率等于__________

15. 已知定义在R上的偶函数
满足
,且在区间[0,2
]上
，若函数
有三个不同的零点，则
的取值范围为

16. 已知定义在R上的函数
,其图象为连续不断的曲线，且满足
,
,　若
,则

17.如图，在四边形ABCD中，
，
，若
,则
（用
表示）

三、解答题：本大题有5小题, 共72分． 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤．

18．（14分）在

中，角A，B，C所对的边分别为
,　满足

求角C

求
的取值范围

19.（14分）已知函数
数列
的前n项和为
,点
均在函数
的图象上

（1）求证：
为等差数列

（2）设
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小
正整数

20．已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且
,
,

（14分）

求证：平面PAB
平面ABCD

(2) 求PD与平面PAB所成角正切值

(3) 求二面角A-PC-D的平面角的余弦值。

21.(15分)已知函数

（1）求
的单调区间

（2）任意的
,任意
,恒有
,求实数
的取值范围。

22.（
15分）A，B是焦点为F的抛物线
上的两动点，线段AB的中点M在
直线
上

(1)当
时，求|FA|+|FB|的值

(2)当M (2,2) 时，求直线AB的方程[来源:学|科|网Z|X|X|K]

(3)记｜AB｜的最大值为
,求