1、复数
的虚部是（ ）

A、0 B、2 C、－2 D、

2、等比数列
各项为正数，且3是a5和a6的等比中项，则a1·a2……a10等于（ ）

A、39 B、310 C、311 D、312

3、已知Sn表示等差数列
的前n项和，且
，那么
等于（ ）

A、
B、
C、
D、

4、设
，若
，则锐角为（ ）

A、150 B、300 C、450 D、600

5、在△ABC中，若
，
，且
，则△ABC面积为（ ）

A、
B、
C、
D、

8、若直线
，经过圆
的圆心，则
的最小值是（ ）

A、
B、
C、2 D、4

9、用数学归纳法证明不等式
成立，起始值至少应取（ ）

A、6 B、7 C、8 D、9

10、在数列
中，
且
，则x10等于（ ）

A、
B、
C、
D、

二、填空题、

11、若不等式
的解集为
，则不等式
的解集为 。

12、已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式
恒成立的实数m的取值范围是 。

13、在1和9之间插入三个正数，使这5个数成等比数列，则插入的三个数的和为 。

14、定义：称
为n个正数x1，x2，…xn的“平均倒数”，若正项数列{Cn}的前n项的“平均倒数”为
，则数列{Cn}的通项公式为 。

15、若m是2和8的等比中项，且
，则抛物线
的准线方程为 。

三、解答题

16、△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
且
；

（1）求角A的大小；

（2）当
取得最大值时，求角B的大小。

17、已知集合
，集合
；

（1）求集合A、B；

（2）若
，求m的取值范围。

18、设数列{an}满足

（1）当a1=2时，求a2、a3、a4，并由此猜想出an的一个通项公式；

（2）当a1≥2时，证明：对
。

19、已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且2，an，Sn成等差数列。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若
，求数列{cn}的前n项和Tn。

20、解关于x的不等式
。

21、在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，求证
，那么在四面体A—BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由。

高三数学（理）第五次月考答题卷

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题

11、 12、 13、

14、 15、

三、解答题

16、

17、

18、

19、

20、

21、