1．设全集U=R，集合M=

A．
B．

C．
D．

2．函数
的定义域是

A．（0，2） B．[0，2]

C．
D．

3．设函数
=

A．0 B．1 C．2 D．

4．“函数
只有一个零点”是
的

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要
条件

5．函数
的图象是

8．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={（x,y）|
},则B中所含元素的个数为

A．3 B．6 C．8 D．10

9．若抛物线
在点（a,a2）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16，则a=[来源:学§科§网]

A．4 B．±4 C．8 D．±8

10．函数
的零点所在区间是

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

11．命题“若x>y，则x2>y2-1”是否命题

是 。

12．安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，

收费标准如图所示，小王家今年8月份

一共用电410度，则应缴纳电费为 元

（结果保留一位小数）.

13．要使函数
的图像不

经过第二象限，则实数m的取值范围是 .

14．已知函数
，则f(2013)= .

15．若二次函数
的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：

①方程
一定没有实数根；

②若a>0，则不等式
对一切实数x都成立；

③若a<0，则必存存在实数x0，使
；

④若
，则不等式
对一切实数都成立；

⑤函数
的图像与直线
也一定没有交点。

其中正确的结论是
（写出所有正确结论的编号）.

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

设命题

若“
的充分不必要条件，求实数m的取值范围。

17．（本小题满分12分）

设不等式
的解集为集合A，关于x的不等式
的解集为集合B。

（1）若
，求实数a的取值范围；[来源:学科网ZXXK]

（2）若
，求实数a的取值范围。

18．（本小题满分12分）

设函
数
。

（1）当k>0时，判断
上的单调性；

（2）讨论
的极值点
。

19．（本小题满分13分）

设函数

（1）当
时，判断
的奇偶性并给予证明；

（2）若
上单调递增，求k取值范围。

21．（本小题满分13分）

已知函数
处的切线方程为

（I）求
的解析式；

（II）设函数
恒成立。

高三数学（文）第一次月考答题卷

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题

11、 12、 13、

14、 15、

三、解答题

16、

17、

18、

19、

20、

21、

高三数学(文)参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

D

C

A

B

D

A[来源:学科网ZXXK]

C

B

C




3.C 【解析】
，所以
.

4.A 【解析】当
或
时，函数f(x)都只有一个零点.

5.B 【解析】令
，令
.所以图像过点
.

6.D 【解析】选项A、C在
上是增函数，选项B不是偶函数，
是偶函数，且在区间
上是减函数.

7.A 【解析】由题意知，对称轴x＝1－a≥4，∴a≤－3.

8.C 【解析】当
时，
；当
时，
；当
时，
；当
时，
.共有8个元素.

9.B 【解析】
，所以在点
处的切线方程为：
，令
，得
；令
，得
.所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积
，解得
.

10.C 【解析】若
，则
，得
，令
，可得
，因此f(x)零点所在的区间是
.

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)

11.若
,则

【解析】否命题既要否定条件，又要否定结论;

12.258.3

【解析】

13.

【解析】函数
的图像是将
的图像向右平移
个单位而得，要使图像不经过第二象限，则至多向左平移一个单位（即向右平移
个单位），所以
.

14.0

【解析】设
，则

所以
，
.

15.①②④⑤

【解析】因为函数
的图像与直线
没有交点，所以
或
恒成立.

①因为
或
恒成立，所以
没有实数根；

②若
，则不等式
对一切实数
都成立；

③若
，则不等式
对一切实数
都成立，所以不存在
，使
；

④若
，则
，可得
，因此不等式
对一切实数
都成立；

⑤易见函数
，与f(x)的图像关于
轴对称，所以
和直线
也一定没有交点.

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.解：由
：
，解得
，

∴“

”：
． ……………………3分

由
：
，解得：

∴“

”：
……………………6分

由“

”是“

”的充分不必要条件可知：
． ………………8分

　
解得
．

∴满足条件
的m的取值范围为
． ……………………12分

（Ⅱ）函数的定义域是
.

令
，得
，所以

当
时，
在
没有根，
没有极值点；

当
时，
在
有唯一根
，

因为在
上
，在
上
，

所以
是
唯一的极小值点. …………………… 12分

19.解：（Ⅰ）当
时，函数
，

定义域为
，关于原点对称. ………………2分[来源:学科网ZXXK]

且
，

所以
，

即
.

所以当
时，函数
的奇函数. ……………6分

（Ⅱ）因为
是增函数,

所以由题意，
在
上是增函数，且
在
上恒成立.
………………8分

即
对于
恒成立及
. …………10分

所以
，解得
.

所以
的取值范围是
.
…………………13分

20.解：(I)每生产
台产品，收益为
万元，由已知可得：

………………4分

(II)当0

∴当x=60时，L(x)取得最大值L(60)=950（万元）; ………………7分

当x≥80时,

（万元）

当且仅当
，即x=100时，L(x)取得最大值L(100)=1000>950. ………12分

综上所述，当x=100即年产量为100台时，L(x)取得最大值，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，为1000万元. …………13分

21.（Ⅰ）解：将
代入切线方程得
， ………………… 2分

又
，化简得
． ……………………4分

.

． …………………… 6分

解得：
；所以
. …………………………… 8分

（Ⅱ）证明：要证
在
上恒成立，

即证
在
上恒成立，

即证
在
上恒成立 ．…………………… 10分

设
，
.

∵
，∴
，即
．……………………12分

∴
在
上单调递增，

∴
在
上恒成立 ． ………………………………13分