一、选择题（每题5分，共6
0分）

1、设全集
U={a,b,c,d,}，集合M={a,c,d}，N={b, d}，则（CUM）∩N=（ ）

A．{ b }　　　 B．{ d }　 　 C．{ a, c }　 　 D． {b, d }

2、不等式
的解集是（ ）

A．x<3 B．x>－1
C．x<－1或x>3 D．－1

3、函数
的反函数
（ ）

A．
B．
C．
D．

4、已知向量
的夹角大小为（ ）

A．0° B．45° C．90° D．180°

5、已知
（ ）

A．
B．－
C．
D．－

6、
的展开式中，x2的系数是 （ ）

A．－5 　B．5 　　 C．－10 D．10

7、焦点在

轴上，且
的双曲线的标准方程是（ ）

A

B

C


D

8、已知一个球的表面积为16π，则这个球的体积为（ ）

A

π B

π C

π D

π

9、已知点P（x,y）在线性区域
内，则点P到点A（4,3）的最短距离为（ ）

A 3 B 4 C 5 D

10、如图，直四棱柱ABCD(A1B1C1D1的底面是菱形，

则A1C与BD所成的角是（ ）

　　A．90( B．60( C．45( D．30(

11、从
中任取
个数字, 可以组成没有重复数字的三位数共有（ ）

A.
个 B.
个 C.
个 D.
个

12、从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又
有女同学的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知函数
，那么
的值为

14、点（－2，1）到直线3x－4y－2=0的距离等于_____
____

15、数列
的通项公式为
，则

16、双曲线
的渐近线方程为

三、解答题（共70分）

17、（10分）已知{ an }是各项为正数的等比数列，且a1 = 1，a2 + a3 = 6，

求该数列前10项的和S10

18、（12分）
求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程

19、（12
分）试证明函数
在
上为增函数．

20、（12分）?如图，直三棱柱
中，
，
，
， M是A1B1的中点

（1） 求证C1M(平面
；

（2） 求异面直线
与
所成角的余弦值

21、（12分） 已知a=（
x2，x），b=（x，x－3），x∈［－4，4］.

（1）求f（x）=a·b的表达式；

（2）求f（x）的最小值，并求此时a与b的夹角.

22、（12分）中心在原点，一个焦点为F1（0，
）的椭圆截直线
所得弦的中点横坐标为
，求椭圆的方程

[来源:学科网

20、解法一：(1)∵直三棱柱
，∴

　

，　∴

，又AB的中点横坐标为
，
[来源:Zxxk.Com]

，与方程
联立可解出

故所求椭圆的方程为：
。