本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间150分钟。

第I卷（选择题，共50分）

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。

1．已知
，且的终边上一点的坐标为
，则等于

A．
B．
C．
D．

2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设
，则B=

A．
B．
C．
D．以上都不对

3．已知函数
在R上可导，且
的大小关系是

A．
B．
C．
D．不确定

4．已知函数
，把函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图像，且函数
为奇函数，则m=

A．
B．
C．
D． －

5．在△ABC中，“
”是“C=90°”的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件

6．设函数
若
则函数
的最小值是

A．0 B． 1 C．
D．

7．设

A．
B．
C．
或
D．
或

8．已知集合
若
，则实数a的取值范围为

A．
B．
C．
D．

9．设A，B，

A．
B．
C．
D．
或

10．下列4个命题：（1）若

（2）“

“
”
；

（3）命题“
”的否定是：“
”；

（4）函数
的值域为[－1，1]，其中正确的命题个数是

A．1 B．2 C．3 D．0

第Ⅱ卷 （非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷的题号中的横线。

11．函数
的最小正周期是 。

12．曲线
在x=0处的切线方程为 。

13．已知函数
是
∞，+∞）上的奇函数，且
的图象关于直线x=1对称，当

时，
则
。

14．已知函数
则关于x的方程
的实根的个数是 。

15．已知
对任意实数x都有
成立，则以下正确的是 。

①
最小正周期为 ；②
；③
在区间
为减函数

④把
图象向右平移
个单位后，可以得到偶函数图象；

⑤|
| 的图象关于
对称

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）已知函数
。

（Ⅰ）求
的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且
求
。

17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
。

（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求
的最大值，并求此时角A，B的大小。

18．（本小题满分12分）已知
的最小正周期为。

（Ⅰ）试求的值；（Ⅱ）在图中作出函数
在区间[0，]上的图象，并根据图象写出其在区间[0，]上的单调递减区间。

19．（本小题满分13分）

已知函数
，若
的最大值为1。

（Ⅰ）求m的值，并求
的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若
且
。试判断三角形的形状。

20．（本小题满分13分）

已知函数
。

（Ⅰ）若a=2，求曲线y=
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）求函数
的单调区间；

（Ⅲ）设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围。

21．（本小题满分13分）

已知函数

（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；

（Ⅱ）当
∞）时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围。

（Ⅲ）求证：
是自然对数的底数）。

（参考导数公式：