命题教师 张铁丽

选择题（本小题共10小题，每小题5分，共50分）

1.设集合
，则
（ ）

2.若“
”是“
”的充分不必要条件，则（ ）

3.已知
其中
是实数，是虚数单位，则
为（ ）

4.等差数列
中，
，则
（ ）

5.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

．

．
．

6. 设
=（3，4），

，且
在x轴上的投影为2， 则
=（ ）

．（2，
） ．（2，-
）
．（2，-
） ．（-2，
）7. 已知函数
，为了得到函数
的图象，则只要将函数
的图象 （ ）

．向右平移
个单位长度 ．向右平移
个单位长度

．向左平移
个单位长度 ．向左平移
个单位长度

8.已知
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标、满足不等式
，若当且仅当在点（3，0）处，
取得最大值，则的取值范围是

．
．

．
．
（ ）

9.若函数
的图像的对称轴相同，则a的值为（ ）

A．
B．-
C．
D．-

10. 在
中，已知
，sinB=cosAsinC,S
=6,P为线段AB上的点，

且
，则xy的最大值为（ ）

． ．
．
．

二．填空题（本小题共6题，每小题4分，共24分）

11. 若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=

12. 若
且
，则
．

13. 已知 向量
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是

14.等比数列
的前n项和为
，已知
成等差数列，则
的公比为 ．

15.在
中，
，AC=
，则
的最大值为 ．

16. 已知数列
的前n项和为
，
，
，满足

120
成立的n的集合为 ．

三．解答题：（6题共76分，最后两题20分）

17.（本小题共13分）在
中，
分别是角
的对边，且

（1）求角的大小；

（2）若
，求
的面积．

18. （本小题共14分）在等差数列
中,
,其前项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为,且

(1)求
与
;

(2)设
，求
的值.

19. （本小题共14分）已知数列
的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是
的前n项和,且

( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知
,求
的值;

(Ⅱ)设
,当
时,对任意
,不等式
恒成立,求t的取值范围.

20. （本小题共15分）已知函数
，的图象过点
，且在点
处的切线与直线

垂直．

(1)求实数
的值；

(2)求
在
为自然对数的底数）上的最大值；

(3)对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？

21. （19，20班同学不做。本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点
为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标

，点
的极坐标为
，若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以
为 圆心、为半径。

（1）写出直线
的参数方程和圆
的极坐标方程；

（2）试判定直线
和圆
的位置关系.

22.（19，20班同学不做。本小题满分10分）选修4-5不等式选讲

（1）已知
且
，求
的最大值；

（2）解关于的不等式：

21．（17、18班同学不做。本小题满分14分）已知函数

（1）若存在
，使
成立，求实数m的取值范围；

（2）若
,
,求
的值。

22．（17、18班同学不做。本小题满分6分）

设
，且
，求
的最小值

嵊州中学2014届高三第一次模拟考试数学（文）答题卷

选择题：（每题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题：（每题4分，共24分）

11、____________ 12、____________ 13、____________

14、____________ 15、____________ 16、____________

三、解答题：（本题共76分）

17.（13分）

18．（14分）

19.（14分）

20（15分）

21.

22.

嵊州中学2014届高三第一次模拟考试

数学（文）试卷答案

一、选择题：（每题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

D

A

B

C

B

D

D

D

C



二、填空题：（每题4分，共24分）

11、____-1______ 12、_____1______ 13、__
____

14、____
________ 15、____
____ 16、_____
_______

三、解答题：（本题共76分）

18．（14分）

（1）
，

（2）

19.（14分）

（1）
第10行第5个数

（2）

20（15分）

：（1）b=0，c=0．（2）
时，
在
上的最大值为，
时，
在
上的最大值为2

（3）存在

21.（10分）

22.（10分）

（1）
（2）