一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 1.已知复数
为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（　　）

A.－
　　 B.
　 C.2　　 D.1

2设首项为,公比为
的等比数列
的前项和为
,则（　　）

A．
B．
C．
D．

3.若集合
有且仅有2个子集，则实数
的值为（　　）

A．
B．
或
C．或
D．
或

4.已知曲线
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（　　）

A.3　　　　　　　　 B.2　　　　 　　　　 C.1　　　 　 　　D.

5. 在△ABC中，“·＝·”是“||＝||”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 　 D．既不充分也不必要条件

6.函数
的图象可由函数
的图象（　　）

A.向左
平移个长度单位 B.向右
平移个长度单位

C.向左
平移个长度单位 D.向右
平移个长度单位

7．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
|＝a，|
|＝b，则
＝（　　）

A．a2－b2 B．b2－a2 C．a2＋b2 D．ab

8.对数函数
（
）与二次函数
在同一坐标系内的图象可能是（　）

9.设
是定义在上的奇函数，且当
时，
. 若对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（　　）

A.
B.
C.
D.

10.已知函数

，给出下列命题：①
必是偶函数；②当
时，
的图象关于直线
对称；③若
，则
在区间
上是增函数；④
有最大值
. 其中正确的命题序号是（　　）

A.③ B.②③ C.②④ D.①②③

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.函数
的定义域为 ▲ ．

12.已知A（3，y），B（
，2），C（6，
）三点共线，则y= ▲ ．

13. 已知
，且
，则
的值为 ▲ ．．

14.设
是定义在R上的奇函数，对任意
都有
，且
时，
，则
▲ ．

15.已知
是偶函数，当
时，其导函数
，则满足
的所有之和为 ▲ ．

16.设{an}为等比数列,{bn}为等差数列，且b1=0,cn=an+bn,若数列{cn}是1,1,2,…,则{cn}的前10项和为 ▲ ．

17.设
为单位向量，非零向量
。若
的夹角为
，则
的最大值等于 ▲ ．

三、解答题：本大题共5题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18.数列
满足
.（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，则为何值时，
的项取得最小值，最小值为多少？

19. 已知△
顶点的直角坐标分别为
.

（1）若
，求sin∠的值; （2）若∠是钝角，求的取值范围.

20.等差数列
中，
. （1）求数列
的通项公式；

（2）设
，求

21.（设
的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且
.(Ⅰ)求实数
,
的值;(Ⅱ)求函数
的极值.

22.已知函数f (x)＝x3－3ax＋1，a∈R．(Ⅰ) 求f (x)的单调区间；(Ⅱ) 求所有的实数a，使得不等式－1≤f (x)≤1对x∈[0，
]恒成立．

平桥中学2013学年暑假第一次月考答题卷

高三数学（文科）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11、 12、

13、 14、

15、 16、

17、

三、解答题：本大题共5题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18.数列
满足
.（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，则为何值时，
的项取得最小值，最小值为多少？

19. 已知△
顶点的直角坐标分别为
.

（1）若
，求sin∠的值; （2）若∠是钝角，求的取值范围.

20.等差数列
中，
.

（1）求数列
的通项公式； （2）设
，求

21.（设
的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且
.(Ⅰ)求实数
,
的值; (Ⅱ)求函数
的极值.

22.已知函数f (x)＝x3－3ax＋1，a∈R．

(Ⅰ) 求f (x)的单调区间；

(Ⅱ) 求所有的实数a，使得不等式－1≤f (x)≤1对x∈[0，
]恒成立．