高三部分学校数学（理科）调研考试（11月）参考答案

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）

C A D B A D A C D B　 B C

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）

13．

14．

15．

16．

三、解答题（本大题共6小题，共74分）

17．解：p为真：△=4
-16<0
-2<<2 ------------2分

q为真：3-2>1
<1 ------------4分

因为p或q为真，p且q为假 p,q一真一假 ------------6分

当p真q假时，

1≤
------------8分

当p假q真时，


------------10分

的取值范围为
------------12分

18．解：（1）在递增等差数列
中，设公差为
，

解得
------6分

， -------------------9分

（2）

所求
，
--------------------12分

19．解：

------6分

函数
的最小正周期为
, ------7分

函数
的最大值为
------8分

(2)由
得

函数
的单调递减区间
------10分

又
,则
在
上的单调递减区间为
,
------12分

20．解：（1）因为
是定义在R上的奇函数，所以
，即
，解得
.

-------------2分

从而有
又由
知
，解得
.

----------------5分

(2)由（1）知
----------------7分

对于任意的
且
, ---------------8分

----------------11分

所以函数
在全体实数上为单调减函数。 ----------------12分

本题也可用导数证明。

21．解：（1）

-------------------------------------3分

函数
的周期

函数
的图象与直线
两相邻公共点间的距离为.
-------4分

（2）由（Ⅰ）可知
，

---------7分

由正弦定理得：
,所以求
周长

-------10分

,所以三角形周长的取值范围是
----12分

22．解(1) 由
得
-----------------------2分

的定义域为：
------------3分

函数
的增区间为
，减区间为
------------5分

（2）由

若
则
在
上有最小值

当
时，
在
单调递增无最小值. -------------------7分

∵
在
上是单调增函数∴
在
上恒成立 ∴
-----------------9分

综上所述的取值范围为
---------------10分

此时
即
,

则 h(x)在
单减，
单增， -----------------------13分

极小值为
. 故两曲线没有公共点. -----------14分