安溪八中2014届高中毕业班10月份质量检测

数学(文)试题 命题人：陈金成 20131026

一、选择题：（每小题5分，共60分.）

1．复数
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．已知集合
，
，则
为（ ）

A．
B．
C．
D．

3．“
”是“
”的 ( ) 条件。

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

4．已知向量
，则x的值等于（　　）

A
B
C
D

5．函数
的定义域和值域分别是（　　）

A．
，
B．
，

C．
，
D．
，

6．已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于（ ）。

A．18 B．27 C．36 D．45

7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（　　）

A.

B.

C.
D.

8．设
是方程
的解，则
属于区间（　　）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

9．函数
在
上有最大值5，则实数
（　　）

A. 2或3 B. 3 C. 2或
D. 2

10． 设实数
满足
,
的最小值是( )

A 8 B 4 C
D

11．若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
或

12．已知不等式(x+y)( + )≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 ( )

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题：（每小题4分，共计16分）

13．已知
是定义在R上的奇函数，当x>0时，
则
= ；

14．已知集合
，若
，则实数
；

15．设
是二次函数，
且
，则
的表达式是：
= ．

16．若函数
满足：对任意

成立，则称函数
具有性质M．给出下列四个函数：

①
， ②
③
， ④
．

其中具有性质M的函数是 ．

三、解答题：（共计74分）

17．（本题12分） 已知：
,

(Ⅰ)求
的值；

（Ⅱ）求
的夹角
。

18．（本题12分） 设P：
； Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使 “P或Q”为真命题的实数的取值范围．

19．（本题12分） 已知向量

（Ⅰ）若
，求
的单调区间；

（Ⅱ）
的两个极值点分别在区间(－1，1)和(1，+∞)上，求t的取值范围..

20．（本题12分）已知数列
，其中
是首项为公差为的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列．

（Ⅰ）若
，求
；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求这个数列三十项的和
.

21．（本题12分） 某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

22．（本题14分） 两个二次函数
与
的图象有唯一的公共点
，

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）设
，若
在
上是单调函数，求的范围。