一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

１．
=（ ）

A．π B．2 C．π—2 D．π+2

2．“α≠
”是“sinα≠
”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设集合
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4．设
是等差数列
的前n项和，若
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5．若两个非零向量
，
满足
，则向量
与
的夹角为

（ ）

A．
B．
C．
D．

6．△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为
，
，若
，则sinB＋sinC的取值范围是（ ）

A．
B．（
，
] C．[
，1） D．[
，1）

7．设正项等差数列｛
｝的前n项和为
，若
，则
的最小值为

（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

8．关于实数的方程
，其中
都是非零平面向量且
不共线，则该方程解的情况是（ ）

A．至多有一个解 B．至少有两个解

C．至多有两个解 D．可能有无数个解

9．已知函数
若
，90°＜
＜180°
，
，
，则
的大小关系是（ ）

A．
B．

C．
D．

10．已知
，若方程
在（0,2）上有两个解
，则
的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．函数
=cos（
x+
）＋cos
x的图像的相邻两对称轴之间的距离是________．

12.已知
，如果∠BAC是钝角，则的取值范围是_____________．

13设
分别是
的边
上的点,
,
,若
(
为实数),则
的值为__________.

14 已知
是单位向量,
.若向量
满足

__________.

错误！未指定书签。5．若
,则

三、解答题：(本大题共有6小题，共75分)

16．（本题满分10分）已知向量

，设为“
”为“
”．若为的充分条件，求实数的取值范围．

17在
中,角
的对边分别为
,且
.

(Ⅰ)求
的值;

(Ⅱ)若
,
,求向量
在
方向上的投影.

18 在等差数列
中,
,且
为
和
的等比中项,求数列
的首项、公差及前项和.

19如图1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点.将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,其中
.

(Ⅰ) 证明:
平面
; (Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.

20(本题13分)如图3,点
是椭圆
的一个顶点,
的长轴是圆
的直径.
是过点且互相垂直的两条直线,其中
交圆
于两点,
交椭圆
于另一点.

(1)求椭圆
的方程; (2)求
面积取最大值时直线
的方程.



21（本题14分）设函数
.

（1）曲线
在点
处的切线与轴平行，求实数的值；

（2）求证：
；

（3）求证：