一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．设集合S={x|x>?2}，T={x|x2+3x?4≤0}，则((RS)∪T= （ A ）

A．(?∞，1] B．(?∞，?4] C．(?2，1] D．[1，+∞)

2．tan 150°的值为(　B　)

A.　　　　 B．－ C. D．－

3．函数y＝sin x||(0

4．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　C　)

A．y＝sin(2x－)　 B．y＝sin(2x－) C．y＝sin(x－) D．y＝sin(x－)

5．已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝，则sinα－cosα的值为(　B　)

A． B． C. －  D. －

6．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π]内α的取值范围是(　D　)

A．(，) B．(π，) C．(，) D．(，)∪(π，)

7．已知函数f(x)＝4x＋3sin x，x∈(－1,1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，则实数a的取值范围为(　B　)

A．(0,1) B．(1，)

C．(－2，－) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

8．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是(　D　)

A.　 B. C. D.

9．若点P(cosα，sinα)在直线y＝－2x上，则sin2α＋2cos2α＝(　C　)

A．－ B．－ C．－2 D.

10．已知函数
满足
，且
的导函数
，则
的解集为（ D ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．函数
的定义域为

12．已知
，则
-4 .

13．设
，则
＝

14．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ) （
，ω＞0，|φ|＜），y＝f(x)的部分图象如图，则f＝___
_____.

15．在△ABC中，A、B、C成等差数列，则tan＋tan＋tan·tan的值是__
______．

16．求值：＝__
______

17．已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在x∈(，π)上有两个不同的实数根，则m的取值范围是___(-2,-1)_____．

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18．函数
的定义域为集合A，函数
的值域为集合B．

（1）求集合A，B；

（2）若集合A，B满足
,求实数a的取值范围．

解：(1)

…………………………… 7分

（2）
或
…………………………… 7分

19．已知
均为锐角,且
,
.

(1)求
的值; (2)求
的值.

20．已知函数f(x)＝2sinxcos(x＋)－cos2x＋m.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当x∈[－，]时，函数f(x)的最小值为－3，求实数m的值．

　(1)∵f(x)＝2sinxcos(x＋)－cos2x＋m＝2sinx(cosx－sinx)－cos2x＋m

＝sinxcosx－sin2x－cos2x＋m＝sin2x－－cos2x＋m

＝sin2x－cos2x－＋m＝sin(2x－)－＋m.

∴f(x)的最小正周期T＝＝π. …………………………… 7分

(2)∵－≤x≤，∴－≤2x≤，∴－≤2x－≤，∴－1≤sin(2x－)≤，

∴ f(x)的最小值为－1－＋m.

由已知，有－1－＋m＝－3.∴m＝－. …………………………… 7分

21．已知
，函数
，当
时，

（1）求常数
的值；

（2）设
且
，求
的单调递增区间。

…………………………… 7分

…………………………… 7分

22．已知函数

（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

（2）当
时，若
在区间
上的最小值为-2，求的取值范围；

（3）若对任意
，且
恒成立，求的取值范围.

解：（Ⅰ）当
时，
，
因为
，
.所以切线方程是
……………. 4分（Ⅱ）函数
?的定义域是
，当
时,
令
，即
,所以
或
。当
，即
时，
在［1，e]上单调递增，所以
在［1，e]上的最小值是
；当
时，
在［1，e]上的最小值是
，不合题意；当
时，
在（1，e）上单调递减，所以
在［1，e]上的最小值是
，不合题意；综上，
。………………………………….. 6分