选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.设集合M={x|x2≤4），N={x|log2 x≥1}，则M∩N等于（　　）

A．

[﹣2，2]

B．

{2}

C．

[2，+∞）

D．

[﹣2，+∞）



2.若
、
，则
是
的 ( )

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件

3.平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，
，且|OC|=2，若
，则
，的值是（ ）

A．
，1 B． 1，
C．-1，
D．
，1

4.设
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，则
的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF//CB,EF交AD的

延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（ ）

A.
B.
C.1 D. 2

6. 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）

A.
B.

C.
D.

7.已知、是两条不同的直线,、
是两个不同的平面,给出下列命题:

①若
,则
;②若
,且
则
;

③若

,则
;④若
,
,且
,则
.

其中正确命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8.已知
为互不相等的正数，
，则下列关系中可能成立的是（ ）

A．
B．

C．
D．

9.已知各项均为正数的等比数列
满足
,若存在两项

使得
的最小值为 （　　）

A．
B．
C．
D．9

10.已知
关于的一元二次不等式
的解集中有且仅有3个整数，

则所有符合条件的值之和是（ ）

A.13 B.18 C.21 D.26

11.若函数
，

（其中
且
），则下列选项中一定是方程
的根的是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 设定义域为的函数
若关于的方程
有7个不同的实数解，则= （ ）

A．2 B．4或6 C．2或6 D．6

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

13、若
,且

,则
.

14.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若
，则
=

15.已知函数
若
使得
，则实数的取值范围是 .

16.设关于x,y的不等式组
表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则m的取值范围是

三、解答题（本大题共7题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

17. （本小题满分12分）在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，为
的中点，
与
交于点
，
侧面
．

（Ⅰ）证明：
;

（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积．

18. （本小题满分12分）已知函数
在（0，1）上是增函数，

（Ⅰ）实数m的取值集合为A，当m取集合A中的最小值时，定义数列
满足

且

，求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若
,数列
的前n项和为
，求证：
.

19.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

20．（本小题满分12分）已知
分别在射线
（不含端点
）上运动，
，在
中，角、、
所对的边分别是、
、．

（Ⅰ）若、
、依次成等差数列，且公差为2．求的值；

（Ⅱ）若
，
，试用
表示
的周长，

并求周长的最大值．

21. （本小题满分12分）已知函数
．

（I）讨论
的单调性；

（II）若
恒成立，证明：当
时，
．

请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。

22. (本小题满分10分)如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，

D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T

（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．

（I）求证：
；

（II） 若
，试求
的大小．

23.(本小题满分10分) 已知函数
．

（I）解不等式:
；

（II）若
，求证：
≤
.