命题人：刘光远 校对人：刘光远

时 间：120分钟 分 值：150

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 设集
合A={

}，集合B为函数
的定义域，则A
B=（ ）

A．（1，2） B．[1，2] C． [ 1，2） D．（1，2 ]

2．
为虚数单位，复平
面内表示复数
的点在 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知
为等比数列，
，
，则
（ ）

[来源:Z+xx+k.Com]

（A）7 （B）5 （C）-5 （D）-7

4．若
，
，则
（
）

A．
B．
C．
D．

5．函数
的零点所在的一个区间是 （ ）

A.
B.
C.
D.

6．下列有关命题的叙述错误的是（ ）

A．对于命题 p：
x∈R，
，则
为：
x∈R，

B．命题“若
－3x + 2 = 0，则 x = 1”的逆否命题为“若 x≠1，则
－3x+2≠0”

C．若 p∧q 为假命题，则 p，q 均为假命题

D．“x > 2”是“
－3x + 2 > 0”的充分不必要条件

7．函数
的部分图像如图所示，如果
，且
，则
( )

A．
B．
C．

D．1

8．已知
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

9．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1处有极值，则a+b等于（　　）

A．

2

B．

3

C．

6

D．

9



10．设e

A．a

11．已知点
是
的重心，

若
，
，则
的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．

12．已知函数f（x）=
，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A．
B．[0，1]

C．
D．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若
满足约束条件
,则
的最小值为 。

14．曲线
在点（－1，－1）处的切线方程为 ．

15．设命题
:
，命题
: 对任何
R，都有
，命题
且
为假，P或Q为真，则
实数
的取值范围是
。

16．定义在R上的偶函数f (x)满足f (x＋1)＝f (1－x)．若当0≤x＜1时，f (x
)＝2x，则f (log26)＝________．[来源:学#科#网]

三、解答题（本大题共6题，共70分，解答中应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17． （本小题满分12分）

设△
的内角
所对边的长分别为
，且有
。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ） 若
，
，
为
的中点，求
的长。[来源:学科网]

18．（本小题满分12分）

已知向量
，
，且

　　（Ⅰ）求
的取
值范围；

　　（Ⅱ）求函数
的最小值，并求此时x的值

19. （本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）求
的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）求使
≥2的
的取值范围．

20． （本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
，n∈N﹡，数列{bn}满[来源:Zxxk.Com]

足an=4log2bn＋3，
n∈N﹡。

（Ⅰ）求an，bn；

（Ⅱ）求数列{an·bn}的前n项和T
n。

21． （本小题满分12分）

已知
，其中
是自然常数，

（Ⅰ）讨论
时,
的单调性、极值；

（Ⅱ）求证：在（1）的条件下，
；

（Ⅲ）是否存在实数
，使
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．

22．(本小题共10分)

已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).

(I )当a=1时，解不等式f(x)>3;

(II)不等式
在区间（-∞，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围

[来源:学科网ZXXK]

2013—2014学年上学期
高三期中考试文科试题答案

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



选项

D

C

D

D

C

C

D

D

C

C

C

C



填空题

13:-1

14:Y=2X+1

15:

16:

解答题

17． 解：（Ⅰ）
；…………2分

；

；…………………………………………………
………6分

（II）
；…………10分

在
中，
。……………………12分

19解：（Ⅰ）

--------------1分

--------------------------------------3分

-----------------------------------------------------5分

,
，

函数
的递增区间是
--------------------7分

（Ⅱ）由
得
，

----------------------------9分

，

的x的取值范围是
----------------12分

20略

21．解:（Ⅰ）
，?? ……1分

∴当
时，
，此时
单调递减 ?????

当
时，
，
此时
单调递增?? …………3分?

∴
的极小值为
?……………………4分

（Ⅱ）
的极小值为1，即
在
上的最小值为1，

∴
，…………………………5分

令
，
，? …………6分 ???

当
时，
，
在
上单调递增? ………7分

∴
?

∴在（1）的条件下，
……………………………8分

（Ⅲ）假设存在实数
，使
有最小值3，

?

22．(I)
；(II)
或
.