第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若
是第二象限的角，且
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2．若集合
，则
等于
（ ）

　　A．

B．
C．
D．

3．命题“设
、
、
，若
则
”以及它的逆命题、否命题、逆否命题

中，真命题的个数为 （ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 与函数
有相同图象的一个函数是 （ ）

A．
B．
C．
D．

5．设
是第三象限角，且|
|=
，则
所在象
限是 （ ）

A．第一象限 B．第二象
限 C．第三象限 D．第四象限

6. 函数
的单调递增区是 （ ）

　A.
　　 B.
　　 C.
和
　　　 D.
　

7.
（ ）

A.
B.
C
. 1
D.

8．下列命题错误的是 （ ）

A. 命题“若
则
”的否命题是假命题；

B. 若命题
，则
；

C.
中，
是
的充要条件；

D. 若
，则

9．已知函数
，在区间
上有最小值，则函数
在区间
上一定 （ ）

A. 是减函数 B. 是增函数 C. 有最小值 D. 有最大值

10．已知
，则
的值等于 （ ）

A．

B．
C．2 D．

11．已知可导函数
，则当
时，
大小关系为 （ ）

A．
B.
C.

D.

12．函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围是 （ ）[来源:学§科§网]

A．
B．
C．
D．

[来源:学科网]

第Ⅱ卷

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)

13．已知角
的终边上一点
，其中
，则
。

14. “所有末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______ __________。

15．已知函数
是偶函数，

是奇函数，它们的定义域
，且它们在
上的图象如图所示，则不等式
的解集是________________。

16．已知函数
的图象过原点，且在
处的切线的倾斜角均为
，现有以下三个命题：

①
；

?????? ②
的极值点有且只有一个；

?????? ③
的最大值
与最小值之和为零。 其中真命题的序号是 ???????????。

三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）

17. (本小题满分10分)

设
和

求
的值。[来源:学。科。网Z。X。X。K]

18. (本小题满分12分)

已知

19. (本小题满分12分)

命题
，其中
，命题
实数
满足
或
，且
是
的必要不充分条件，求
的取值范围。

20．(本小题满分12分)

已知函数
满足：①
；②
.

(1)求
、
的值；

(2)若对任意的实数
，都有
成立，求实数
的取值范围．

[来源:学科网ZXXK]

21. (本小题满分12分)

已知函数
.

（Ⅰ）若
在
时，有极值
，求
的值；

（Ⅱ）当
为非零实数时，证明
的图象不存在与直线
平行的切线；

22. (本小题满分12分)

已知函数
,
，其中
R .

（Ⅰ）讨论
的单调性；

（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；

（Ⅲ）设函数
, 当
时，若
，
，总有

成立，求实数
的取值范围．



选择题

A C C D B D B D B C B D

二、填空题

三、解答题

17. 解：
，

，

故原式=3．

20. 解：
(1)∵f(1)＝a
＋2＋c＝5，∴c＝3－a.①又∵6

将①式代入②式，得－

(2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋2.[来源:学+科+网]

解法一：设g(x)＝f(x)－2mx＝x2＋2(1－m)x＋2.

①当－≤1，即m≤2时，g(x)max＝g＝－3m，故只需－3m≤1，解得m≥，又∵m≤2，故无解．

②当－>1，即m>2时，g(x)max＝g＝－m，故只需－m≤1，解得m≥.

又∴m>2，∴m≥.综上可知，m的取值范围是m≥.

解法二：∵x∈，∴不等式f(x)－2mx≤1恒成立?2(1－m)≤－在上恒成立．易知min＝－，故只需2(1－m)≤－即可．解得m≥.

22. 解：（Ⅰ）
的定义域为
，且
，

①当
时，
，
在
上单调递增；

②当
时，由
，得
；由
，得
；

故
在
上单调递减，在
上单调递增.

（Ⅱ）
，
的定义域为

因为
在其定义域内为增函数，所以
，

而
，当且仅当
时取等号，所以

（Ⅲ）当
时，
，

由
得
或
当
时，
；当
时，
.

所以在
上，
而“
，
，总有
成立”等价于“
在
上的最大值不小于
在
上的最大值”

而
在
上的最大值为
所以有

所以实数
的取值范围是