（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（每题5分，共50分）

1．图中的阴影表示的集合是(　　)

A．
B．

C．
D．

2．已知
，
为第一象限的两个角，则“
”是“
”的(　　)．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[来源:Z+xx+k.Com]

3.已知
，则
(　　)

A．
B．
C．
D．

4.三角形ABC中，a=15,b=10,A=

,则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5．
的大致图象是(　　)

6．函数
的最小正周期为(　　)．

A．
B.
C．
D.

7．设函数
表示不超过
的最大整数，则函数
的值域是(　　)．

A．
B．
C．
D．

8．已知k<-4 ，则函数y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是 ( )

A．
B．-2k+1 C．-1 D．-2k-1

9.已知

、
是非零向量且满足
，
，则

的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C. 等边三角形
D.等腰直角三角形

10．已知函数

集合
只含
有一个元素，则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题4分，共28分）

11. 函数
的定义域是________

12.若函数
(
为常数)在定义域上为奇函数，则实数
的值为________．

13．设函数，
，则函数
的单调增区间为______．

14．函数
，在区间
上单调递增，则
实数
的取值范
围为________

15．函数
在区间
上的值域为
，则
的最小值为________．

16.
函数
在
处有极值10，则
___________

17.已知函数
的图像与函数
的图像恰有两个交点，则实数
的取值范围是________．

三、
解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

18. 已知

（1）若
，求
的值；

（2）若
与
的夹角是锐角，求
的取值范围.

19.将函数
的图像上各点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再向左平移
个单位后，得到的图像与函数
的图
像重合.

(1)
写出函数
的图像的一条对称轴方程；

(2) 若
为三角形的内角，且
，求
的值.

[来源:Zxxk.Com]

20.设
的内角
所对的边长分别为
，
，
，且
.

(1)求角
的大小；

(2)若角
，
边上的中线
的长为
，求
的面积.

21.已知函数
，

(1)若函数
在点
处的切线斜率为1，求
的值；

(2)在(1)的条件下，对任意
，函数
在区间
总存在极值，求
的取值范围；

22.已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直.

(1) 若
，试求函数
的单调区间；

(2) 若
且
是
的单调递增区间，试求
的范围.

2013学年第一学期高三10月月考

数学（理科）参考答
案

(完卷时间：120分钟； 满分：150分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写
在答卷纸上）。

二、填空题（共7小题，每小题4分,共28分，把答案填在答题卷上）

11、
2 12、1 13、
14、

15、
16、
-7 17、

三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

[来源:学科网]

[来源:Z。xx。k.Com]

科&网Z&X&X&K]