（满分150分，考试时间：120分钟）

选择题部分（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合
,
,若
,则
的值为（ ）

A．
0 B．1 C．2 D．4

2．设

则 ( )[来源:学+科+网]

A．

B．

C．
D．

3．如
果执行右边的程序框图，那么输出的
（ ）

A．
B．
C．
D．

4 已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式是 ( )

A．
B．

C．

D．

5．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若
，则
（ ）

A． B． C．
D．

6．若“
”是“
”的充分而不必要条件，则实数
的取值范围是( )

A．
B．
C．

D．

7．已知向量
，向量
，则
的最大值和最小值分别为（ ）

A．
B．
C．

D．

A．
B．1 C．
D．

8.已知曲线
（　　）

A．
B．
C．
D．

9 .在△ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为
若
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．若函数
有两个零点
，其中
，那么在
两个函数值中 ( )

A．只有一个小于1 B．至少有一个小于1 C．都小于1

D．可能都大于1

非选择题部分 (共100分)

二、 填空题:
本大
题共7小题, 每
小题4分, 共28分．

11．若
，其中
，
是虚数单位，则复数

12. 已知
，则
.

13.函数
的定义域为______.

14．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ．

15．若正数
满足
,则
的最大值是 [来源:Zxxk.Com]

16．定义在R上的奇函数
满足：当

时，
，则在R上，函数
零点的个数为

17．以下四个命题：①在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
，则
；②设
是两个非零向量且
，则存在实数λ，使得
；③方程
在实数范围内的解有且仅有
一个；④
且
，则
；其中正确的是

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[来源:Zxxk.Com]

18．(本小题满分14分) .定义
域为
的奇函数
满足
，且当
时，
．

（Ⅰ）求
在
上的解析式；

（Ⅱ）当
取何值时，方程
在
上有解？

19（14分）．已知向量OA=（3，-4），OB=(6,-3),OC=（5-m,-3-m）.

（1）若A、B、C三点共线，求实
数m的值。

（2）若
为锐角，求实数m的取值范围。

20．（本题满分14分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．已知a=2c,且A-C=
．

(Ⅰ) 求
；

(Ⅱ) 当b=1时，求△ABC的面积S的值．

21．（本题满分15分）设数列
满足
，

(Ⅰ)求数列
的通项公式；

(Ⅱ)令
，求数列
的前
项和
．

22．（本题满分15分）已知函数
，
；

(Ⅰ)若函数
在[1,2]上是减函数，求实数
的取值范围；[来源:Z|xx|k.Com]

(Ⅱ)令
，是否存在实数
，当
(
是自然对数的底数)时，函数
的最小值是
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．[来源:学。科。网]

[来源:学&科&网Z&X&X&K]