2013年高考真题理科数学分类汇编（解析版）

集　合

1、（2013年高考（广东卷））

设集合
,
,则
( )

A .
B．
C．
D．

【解析】D；易得
,
,所以

,故选D．

2、（2013年高考（湖北卷））已知全集为
，集合
，
，则
（ ）

A.
B. {
}

C.
D.

【答案】C

【解析】
，
，
。

故选C

【相关知识点】不等式的求解，集合的运算

3、（2013年高考（北京卷））1.已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B= ( )

A.{0} B.{－1，0}

C.{0，1} D.{－1,0,1}

【答案】B

【解析】因为集合A的元素为整数，集合B中整数有－1,0，所以选B。

4、（2013年高考（福建卷））满足
，且关于x的方程
有实数解的有序数对
的个数为（ ）

A．14 B．13 C．12 D．10

【答案】B

【解析】方程
有实数解，分析讨论

①当
时，很显然为垂直于x轴的直线方程，有解．此时
可以取4个值．故有4种有序数对

②当
时，需要
，即
．显然有3个实数对不满足题意，分别为（1,2），（2,1），（2,2）．

共有4*4=16中实数对，故答案应为16-3=13．

5、（2013年高考（全国（广西）卷））设集合
则
个数为

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

6、（2013年高考（安徽卷））已知一元二次不等式
的解集为
，则
的解集为

（A）
（B）

（C）
（D）

【答案】D

【解析】 由题知，一元二次不等式

所以选D。

7、（2013年高考（江西卷））已知集合M={1,2，zi}，i，为虚数单位,N={3,4}，则复数z=

A.-2i B.2i C.-4i D.4i

8、（2013年高考（辽宁卷））已知集合

A．
B．
C．
D．

【答案】D

【解析】由集合A，
；所以

9、（2013年高考（山东卷））设集合A={0,1,2},则集合B={x-y?|x∈A, y∈A }中元素的个数是( )

A. 1 B. 3 C. 5 D.9?

【答案】C

【解析】因为
,所以
，即
,有5个元素，选C.

10、（2013年高考（陕西卷））设全集为R, 函数
的定义域为M, 则
为

(A) [－1,1] (B) (－1,1)

(C)
(D)

【答案】D

【解析】
,所以选D

11、（2013年高考（上海卷））设常
，集合A＝{
}，B＝{
}，若
＝R，则
的取值范围为（　　）

（A）（－
，－2）　（B）（－
，2］　（C）（2，＋
）　（D）［2，＋
）

【答案】B

【解析】分
≥1和
＜1进行讨论，可得
≤2。

12、（2013年高考（四川卷））设集合
，集合
，则
（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

13、（2013年高考（天津卷））已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则

(A)
(B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1]

14、（2013年高考（新课标II卷））已知集合M=｛x|(x-1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=( ）

（A）｛0，1，2｝ （B）｛-1，0，1，2｝

（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}

15、（2013年高考（新课标I卷））已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，则 ( )

A、A∩B=( B、A∪B=R C、B?A D、A?B

【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题.

【解析】A=(-
,0)∪(2,+
), ∴A∪B=R,故选B.

16、（2013年高考（浙江卷））设集合S={x|x>?2}，T={x|x2+3x?4≤0}，则((RS)∪T=

A．(?2，1] B．(?∞，?4] C．(?∞，1] D．[1，+∞)

【命题意图】本题考查集合的运算，属于容易题

【答案解析】C 因为((RS)={x|x≤?2}，T={x|?4≤x≤1}，所以((RS)∪T=(?∞，1].

17、（2013年高考（重庆卷））已知全集
，集合
，
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

【答案】：D

18、（2013年高考（江苏卷））集合
共有 ▲ 个子集.

解析：
（个）